自动控制原理习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答

Lo(’c)=20lg=20lg1/Lo(’c)=20lg=，则推出

。在伯德图上确定系统校正前在

=

’c处的对数幅值为

选校正装置的转折频率?2?rad/s。

1?'c??0.2rad/s，则T=1/T102

=5s，

1

=1/T=

因此，滞后校正装置的传递函数为

Gc(s)?Ts?15s?1?

?Ts?145.5s?13）校验系统校正后的相位裕量和其它性能指标 经滞后校正后，系统开环传递函数为

GK(s)?Gc(s)Go(s)?20(5s?1)

s(0.2s?1)(45.5s?1)求系统校正后的开环频域指标与单位阶跃响应曲线指令如下 num=20*[5 1];

den=conv(conv([1 0],[ 1]),[ 1]); %求分母（多项式相乘） 其他指令同上。校正后系统开环频域指标为 gm =

Inf %系统校正后幅值裕量hg pm =

%系统校正后相位裕量 wcp =

Inf wcg =

%系统校正前幅值穿越频率

（1）开环伯德图及开环频域指标 （2）单位阶跃响应曲线

图 系统校正后的性能

校正后系统开环伯德图和阶跃响应曲线见图。可得校正后系统的相位裕量为 °，幅值

%系统校正前相位穿越频率

穿越频率为 rad/s，单位阶跃响应的最大超调量σ%=14%，调节时间ts=（=5%），系统的动态、稳态性能均满足要求。