3列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题⑴

简要提示

苏教版小学数学六年级上册，教科书第1页的例1和“练一练”，练习一的第1～5题，列方程解决实际问题⑴（即解答两步计算的方程）。

本课是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学，使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题；学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题，理解并掌握两步计算方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学流程

流程1：教学例1a 流程2：教学例1b 流程3：教学例1c 流程4：教学例1d 流程5：教学例1e 流程6：练一练a 流程7：练一练b 流程8：“练习一”第1题a 流程9：“练习一”第1题b 流程10：“练习一”第2题a 1

流程11：“练习一”第2题b 流程12：“练习一”第2题c 流程13：“练习一”第3-5题a 流程14：“练习一”第3-5题b 流程15：全课小结

第一段：教学例1

师：同学们，西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。 流程1：教学例1a

⒈ 谈话：西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。 （课件出示：塔的图片）

这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。(课件出示)“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”

⒉ 请同学们默读例题，认真思考：题中已知哪些条件?要求什么问题？从题中 找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。（课件出示）

流程2：教学例1b

⒈ 大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，可以用这样一些等量关系式表示。（课件出示）

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22

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⒉ 咱们在解决问题时，一般找最容易想到的等量关系。这里，我们就可以抓住第一个等量关系式，小雁塔的高度×2－22 = 大雁塔的高度（课件：红字）。在这个等量关系式中，大雁塔高64米是已知的，而小雁塔高多少米是要求的，这样的问题可以列方程来解答。 （课件出示）可以列方程解答。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤呢？大家先根据第一个等量关系式列出方程，再试着解方程。

流程3：教学例1c

⒈ 根据第一个等量关系式，可以列出这样的方程，请看屏幕。（课件：删去2个数量关系式） 解：设小雁塔高x米。

2x－22＝64

这样的方程，以前没有解过。可以先将2x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时加22， （课件出示）2x－22＋22＝64＋22

再用以前学过的方法继续求解（课件出示） 2x＝86

x＝43

⒉ 请同学们检验一下，结果是否正确？

（课件出示）检验一下，结果是否正确？

流程4：教学例1d

⒈ 请看屏幕，这个方程可以这样检验。（课件出示）

把x＝43代入原方程

左边=2×43－22＝64，左边=右边，

所以，x＝43是正确的。

方程检验正确之后，我们要写出答句。 （课件出示） 答：小雁塔高43米。

⒉（课件出示）还可以怎样列方程？在小组里交流你的想法。

流程5：教学例1e

⒈ 同学们，例1还可以列这样一些方程，请看屏幕（课件出示）

解：设小雁塔高x米。 解：设小雁塔高x米。

2x＝64＋22 2x－64＝22

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2x＝86 2x＝86 x＝43 x＝43

答：小雁塔高43米。 答：小雁塔高43米。

师：根据等量关系式“小雁塔的高度×2 ＝大雁塔的高度＋22”，可以列出左边的方程2x＝64＋22；根据等量关系式“小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22”，可以列出右边的方程2x－64＝22。

不过，在上面这些解答方法中，第一种方法我们思考起来相对比较顺当。 ⒉ 我们通过列方程来解决实际问题，同一个问题，可以列出不同的方程来解答。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

（课件出示）注意：

①要根据题目中的条件寻找等量关系；

②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程； ③解出方程后，要及时进行检验。

第二段：“练一练”

师：下面请同学们思考“练一练”这道题。 流程6：练一练a

（课件出示）杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？

请同学们默读题目，独立解答。想一想：练一练与例1，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

流程7：练一练b

⒈“练一练”的这道题，可以列出下面这两种方程来解答。（课件出示）

A B

解：设香港青马大桥全长大约x千米。 解：设香港青马大桥全长大约x千米。

16x＋0.8＝36 16x＝36－0.8 16x＋0.8－0.8＝36－0.8 16x＝35.2

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