2009年河南省专升本高等数学真题(带标准答案详解)

2009年河南省普通高等学校

选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试

高等数学

题号 分值 一 二 三 四 五 总分 6

注意事项:答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号涂写在

答题卡上。本试卷的试题答案在答题卡上,答试卷上无效。

一、选择题（每小题2分，共计60分)

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,有铅笔把答题卡上对应的题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.

1.下列函数相等的是 ( ）

x2 A.y?,y?x B. y?x2,y?x

x Ｃ.y?x，y?(x)2 D． y?x,y?x2 【答案】D.

解:注意函数的定义范围、解析式，应选Ｄ.

2．下列函数中为奇函数的是 （ )

ex?e?x Ａ.f(x)? B. f(x)?xtanx

2 C. f(x)?ln(x?x2?1) D. f(x)?【答案】Ｃ．

解: f(?x)?ln(?x?x2?1)，

x 1?xf(x)?f(?x)?ln(?x?x2?1)?ln(x?x2?1)?ln1?0

f(?x)??f(x),选C.

3．极限limx?1x?1的值是 （ ) x?1A.1 B.?1 Ｃ.０ D．不存在 【答案】D. 解：lim?x?1x?1x?1?1，lim??1,应选Ｄ.

x?1?x?1x?14．当x?0时，下列无穷小量中与x等价是 ( ) A．2x2?x B.3x C. ln(1?x) D. sin2x 【答案】C.

解： 由等价无穷小量公式，应选C．

ex?15.设f(x)?，则x?0是f(x)的 ( ）

x A．连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 【答案】Ｂ.

ex?1?1?x?0是f(x)的可去间断点,应选B. 解： limf(x)?limx?0x?0x6． 已知函数f(x)可导,且limx?0f(1)?f(1?x)??1，则f?(1)? ( ）

2xA. ２ Ｂ. -1 Ｃ.１ D. -2 【答案】D. 解：limx?0f(1)?f(1?x)1?f?(1)??1?f?(1)??2,应选D.

2x2f(x)７.设具有四阶导数且f??(x)?x,则

f(4)(x)?

（ )

1?3A． B.x C．1 D．?x2

42x1【答案】D. 解：f(3)3?1?11(4)(x)?x2，f(x)??x2，应选Ｄ.

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