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2019中考数学狙击重难点系列专题4 - -规律探究之探究数与式的规律(含答案)

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2

【解析】【解答】解:(1.)∵第2行的最后一个数的4=2 , 2

第3行的最后一个数的9=3 , 2

第4行的最后一个数的16=4 , 2

第5行的最后一个数的25=5 ,

…,

2

依此类推,第8行的最后一个数的8=64, 22

共有数的个数为:8﹣7=64﹣49=15;

2

(2.)第(n﹣1)行的最后一个数是(n﹣1) ,

2222

所以,第n行的第一个数是(n﹣1)+1,最后一个数是n , 第n行共有n﹣(n﹣1)=2n﹣1个数. 22

故答案为:(1)64;8;15;(2)(n﹣1)+1,n , 2n﹣1.

【分析】(1)观察不难发现,每一行的最后一个数是行数的平方,根据此规律解答即可;(2)用第(n﹣1)行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数,然后写出第n行最后一个数,再求出第n行的数的个数即可. 三、填空题

18.【答案】64;(6,6);n(n+1)

【解析】【解答】解:(1)由题意可知,∵第1行最后一个数2=1×2; 第2行最后一个数6=2×3; 第3行最后一个数12=3×4; 第4行最后一个数20=4×5; …

∴第7行最后一个数7×8=56, 则第8行第4个数为56+8=64, ∵偶数42=6×7,

∴偶数42对应的有序实数对(6,6);

(2)由(1)中规律可知,第n行的最后一个数为n(n+1); 故答案为:(1)64,(6,6);(2)n(n+1).

【分析】(1)由每行最后一数是该行数×(行数+1),据此可知第7行最后一数为7×8=56,向后推4个数可得(8,4)所表示的数为64,根据偶数42=6×7,可知对应有序实数对(6,6); (2)由(1)中规律可得.

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