小专题：热量的计算
类型1 燃料烧水
1、（2018·衡阳）我国的秦山核电站，目前每分钟的安全发电量，相当于少消耗烟煤13.0 t。 （1）如果13.0 t烟煤完全燃烧，放出的热量为多少？（烟煤的热值为2.9×107 J/kg）
（2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高到100 ℃，求：水吸收的热量为多少？[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
（3）求煤炉加热水的热效率．（用百分数表示，结果保留两位有效数字）
答案： 3711（1）Q放＝mq＝13.0×10 kg×2.9×10 J/kg＝3.77×10 J 3511（2）Q吸＝cm水Δt＝4.2×10 J/（kg·℃）×4×10 kg×（100 ℃－20 ℃）＝1.344×10 J 11Q吸1.344×10 J（3）η＝＝≈36% 11Q放3.77×10 J
2、（2018·桂林）若家用天然气的热值为4.2×107 J/kg，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）． （1）完全燃烧0.04 m3天然气放出的热量是多少？
（2）若某新型天然气灶烧水的效率为40%，完全燃烧0.04 m3天然气，可使室温下5 kg的水温度升高多少？ 答案： 3736（1）Q放＝Vq＝0.04 m×4.2×10 J/m＝1.68×10 J 65（2）Q吸＝Q放×40%＝1.68×10 J×40%＝6.72×10 J 5Q吸6.72×10 J由Q吸＝cmΔt，得：Δt＝＝＝32 ℃ 3cm4.2×10 J/（kg·℃）×5 kg
3、如图，天然气灶在一个标准大气压下，将一壶质量为3 kg、温度为20 ℃的水，加热至沸腾，大约需要10 min，已知：水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），天然气的热值为3.5×107 J/m3.求： （1）水吸收的热量；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，烧开这壶水需要多少天然气．
答案： 36（1）Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×10 J/（kg·℃）×3 kg×（100 ℃－20 ℃）＝1.008×10 J 6Q吸Q吸1.008×10 J6（2）由η＝得，Q放＝＝＝1.68×10 J Q放η60%6Q放1.68×10 J－23由Q放＝Vq得，V＝＝73＝4.8×10 m q3.5×10 J/m
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类型2 太阳能、电能（其他能）烧水
4、某品牌太阳能热水器，每小时平均接收4.2×106 J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100 kg、初温为26 ℃的水，加热到46 ℃。求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q吸；[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）] （2）热水器在5小时有效照射时间内接收到的太阳能E；
（3）热水器在5小时有效照射时间内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量．（天然气的热值为7×107 J/m3）
答案： 36（1）Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×10 J/（kg·℃）×100 kg×（46 ℃－26 ℃）＝8.4×10 J 67（2）E＝5×4.2×10 J＝2.1×10 J 7（3）Q放＝E＝2.1×10 J 7Q放2.1×10 J3由Q＝Vq得，V＝＝73＝0.3 m q7×10J/m
类型2 热机效率
5、某汽车，在一段平直公路上匀速行驶了36 km，用时0.5小时，车的总质量为3×103 kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g取10 N/kg。求： （1）该汽车牵引力所做的功；
（2）已知这一过程消耗燃油1.5×10－2 m3，假设燃油完全燃烧，则热机在这一过程中消耗的总能量（燃油密度为0.8×103 kg/m3，燃油热值为4.5×107 J/kg）； （3）该汽车发动机的效率；
（4）若该汽车在平直的公路上匀速行驶的路程为s，发动机牵引力为F，其发动机效率为η，汽油的热值为q，请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量的表达式m＝Fs/ηq. 答案： 34（1）车重：G＝mg＝3×10 kg×10 N/kg＝3×10 N 43车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×3×10 N＝3×10 N 因为车匀速行驶，所以 3牵引力：F＝f＝3×10 N 则 348牵引力做功：W有用＝Fs＝3×10 N×3.6×10 m＝1.08×10 J m33－23（2）由ρ＝，得：m＝ρV＝0.8×10 kg/m×1.5×10 m＝12 kg V78 Q放＝mq＝12 kg×4.5×10 J/kg＝5.4×10 J 8W有1.08×10 J（3）η＝＝＝20% 8Q放5.4×10 JW有WFsFs（4）因为η＝＝＝，由此可得：m＝ Q放Qmqηq
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