?vi?t1???ai?t1???li?t1???v?t???a?t???l?t???i2???i2??T??i2? （3-40） ??????i?????????vtatlt???int????int???int????????或者写为
Vi?Ai?Ti?Li （3-41）
按照最小二乘法求解可得：
?Ti???AiTAi??AiTLi? （3-42）
?1解的精度：
mT??0qii （3-43）
式中：mT为解的中误差；?0为伪距测量中误差；qii为权系数阵QZ主对角线的相应元素，
QZ?AiTAi???1。
应当说明的是，如果观测时间较长，在不同历元，观测的卫星数一般可能不同，在组成
上列系数阵时应予注意。同时，GPS接收机钟差的变化，往往是不可忽略的。此时，可根据具体情况，或者将钟差表示为多项式的形式，并将系数作为未知数，在平差中一并求解；或者针对不同观测历元，简单的引入不同的独立的钟差参数。关于待求未知数，在前一种情况下应为3?nc，后一种情况下应为3?nt。其中nc为钟差模型的系数个数；nt为观测的历元数。测相伪距观测量应该多于待定未知数的个数。
这种多卫星多历元的定位方法，在静态单点定位中应用较广，它可以比较精确的测定静止观测站在WGS-84坐标中的绝对坐标。
1．2测相伪距静态绝对定位
与研究测码伪距静态绝对定位原理一样，为了推导方便，取：
Ri?j?t????ij?t???ij,I?t???ij,T?t? （3-44）
p代入（3-34）式，并且修正后的卫星钟差?t?t?忽略不计，则测相伪距观测方程可写为
jRi?j?t???ij0?t???lij?t??mij?t????xi????Nj?t??c?t?t? （3-45）
?nij?t???y ii0i?????zi???与测码伪距观测方程（3-36）式相比，这里除了增加一个未知数Ni?t0?——整周未知
j数，以及电离层折射改正不同之外，其余的待定参数与系数均完全相同。
前已述及，如果在起始历元t0卫星S被锁定后，在观测期间没有发生失锁现象，那么在测站Ti对所观测的卫星S来说，整周未知数Ni?t0?是一个只与该起始历元t0有关的常
j
jj 53
数。
一般说来，若在历元t，在测站Ti同步观测了n颗卫星，则按照（3-45）式可写出误差方程组：
j?vi1?t???li1?t?mi1?t?ni1?t????1??x?2??2??i???22????????vtltmtntii?i???i???y????1?c?tii??????????????nj??nj????zi????1?1nj????????vtltmtnt??????ii?i??i? （3-46）
1110???Ni?t0???Ri??t???i0?t???1??2??1??22????????NtRt??ti0ii0???????????????????nj????njnj?01???????NtRt??t???????i0??ii0?或者表示为
vi?t??ai?t??Xi?bi?t???i?t??ei?t?Ni?li?t? （3-47）
上面描述的是，在测站Ti于同一历元t观测n颗卫星所得到的误差方程。由于测站是静止的，于一段时间内对一组卫星观测了nt个历元，则按照上式，可写出相应于多个历元多颗卫星的误差方程组：
j0?0?vi?t1???ai?t1???bi?t1??v?t???a?t???0bi?t2???i2i2??????X????????i???0?????vtat?0bitnt???int????int???0?ei?t1???li?t1???e?t???l?t??i2?N??i2??????i???????etlt?int???int??????????????i?t1???????t????i2??????????t????int???? （3-48）
????或者
Vi?Ai?Xi?Bi??i?EiNi?Li （3-49） （3-49）式可写为
Vi??AiBi??Xi???L （3-50）
Ei???? ii????Ni??取符号 Gi??Ai ?Yi???XiBiEi?
T??iNi?
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则按最小二乘法求解，可得：
?Yi???GiTGi??GiTLi? （3-51）
?1解的精度可按下式估算：
mY??0qii （3-52）
这里必须说明，如果静态观测时间段较长，在这段时间里，在不同历元观测的卫星数可能不同，在组成平差模型时应予注意。另外，整周未知数Nij?t0?与所观测的卫星有关，故在不同的历元观测的卫星不同时，将增加新的未知参数，这会导致数据处理变得更加复杂，
而且有可能会降低解的精度。因此，在一个观测站的观测过程中，于不同的历元尽可能的观测同一组卫星。
静态观测站Ti在定位观测时，观测n颗卫星，观测nt个历元，可得到nj?nt个测相伪距观测量。待解的未知数包括：测站的三个坐标分量，nt个接收机钟差，与所测卫星数相等的n个整周未知数。因此，为了能解求出所有未知数，则观测方程的总数必须满足：
jjnjnt?3?nt?nj
3?nj即 nt?j （3-53）
n?1由上式可见，应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在整周不确定性的问题，在同样观测4颗卫星的情况下，至少必须同步观测3个历元，这样才能解求出测站的坐标值。
在定位精度不高，观测时间较短的情况下，可以把GPS接收机的钟差视为常数。这时（3-53）式可表示为：
4?njnt? （3-54）
nj可见，在同时观测4颗卫星的情况下，至少必须同步观测2个历元。
由于载波相位观测量的精度很高，所以有可能获得较高的定位精度。但是影响定位精度的因素还有卫星轨道误差和大气折射误差等，只有当卫星轨道的精度相当高，同时又能对观测量中所含的电离层和对流层误差影响加以必要的修正，才能更好的发挥测相伪距静态绝对定位的潜力。
测相伪距静态绝对定位，主要用于大地测量中的单点定位工作，或者为相对定位的基准站提供较为精密的初始坐标值。 2． 动态绝对定位原理
将GPS用户接收机安装在载体上，并处于动态情况下，确定载体的瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。一般，动态绝对定位只能获得很少或者没有多余观测量的实数解，因而定位精度不是很高，被广泛应用于飞机、船舶、陆地车辆等运动载体的导航。另外在航空物探和卫星遥感领域也有着广阔的应用前景。
根据观测量的性质分，可以分为测码伪距动态绝对定位和测相伪距动态绝对定位。 2．1测码伪距动态绝对定位
55
在动态绝对定位的情况下，由于测站是运动的，所以获得的观测量很少，但为了获得实时定位结果，必须至少同步观测4颗卫星。
假设GPS接收机在测站Ti于某一历元t同步观测4颗卫星（j?1,2,3,4），则由（3-36）式可得：
?Ri?1?t????i10?t???li1?t??2??2??2Ri??t????i0?t???li?t????
?Ri?3?t????i30?t???li3?t??4??4??4??Ri??t??????i0?t?????li?t?或者写为
mi1?t?ni1?t??1???xi????mi2?t?ni2?t??1???yi? （3-55）
mi3?t?ni3?t??1???zi????c?tmi4?t?ni4?t??1???i? ai?t??Zi?li?t??0 （3-56） 此时没有多余观测量，直接解此方程组得：
?Zi??ai?t??1li?t? （3-57）
很明显，当共视卫星数多于4颗时，则观测量的个数超过待求参数的个数，此时要利用
最小二乘法平差求解。将（3-56）式写成误差方程的形式：
vi?t??ai?t??Zi?li?t? （3-58）
解方程得：
?Zi???aiT?t?ai?t???aiT?t?li?t?? （3-59）
?1解的精度为：
mz??0qii 上述测码伪距绝对定位模型（3-57）、（3-59），已被广泛应用于实时动态单点定位。顺
便要指出，这里在解算载体位置时，不是直接求出它的三维坐标，而是求各个坐标分量的修正分量，也就是给定用户的三维坐标初始值，而求解三维坐标的改正数。在解算运动载体的实时点位时，前一个点的点位坐标可作为后续点位的初始坐标值。
2．2测相伪距动态绝对定位
由于测相伪距法中引入了另外的未知参数——整周未知数，因此，若和测码伪距法一样，观测4颗卫星无法解算出测站的三维坐标。
假设GPS接收机在测站Ti于某一历元t同步观测4颗以上卫星（j?1,2,3,4,?n），
j则由（3-36）式可得误差方程组为（3-46）或（3-47）式。
可见，误差方程中的未知参数有：三个测站点位坐标，一个接收机钟差，n个整周未知数。这样误差方程中总未知参数为4+n个，而观测方程的总数只有n个，如此则不可能实时求解。
如果在载体运动之前，GPS接收机在t0时刻锁定卫星S后，在静止状态下，求出整周模糊度Ni?t0?，（j?1,2,3,4,?n）。据前述分析，只要在初始历元t0之后的后续时间里没
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