第二十章 数据的分析
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差
1．统计学的几个基本概念
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数:
（1）算术平均数： （2）加权平均数： 3.众数与中位数: 众数：
中位数：（1）排序（小到大或大到小） （2）确定位置
注意：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
1、平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，
2、当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。（中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响）；
3、当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
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4. 极差: 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差， 极差＝最大值－最小值。 5. 方差与标准差:
用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差， 计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]； 方差是反映一组数据的波动大小的一个量， 其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
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