四川省成都七中实验学校2020学年高一数学下学期3月月考（无答案）

四川省成都七中实验学校2020学年高一数学下学期3月月考（无答案）

一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分）

v1．下面给出了四个式子,其中值为0 的有( )

→→→→→→→①AB＋BC＋CA； ②OA＋OC＋BO＋CO； →→→→→→→→③AB－AC＋BD－CD； ④NQ＋QP＋MN－MP. A．①② B．①③④ C．①③ D．①②③

2．等边三角形ABC的边长 3，则AB?BC?CB?CA的值是（ ） A． 9 B．－ 9 C． 0 D． 18

oo计算sin43cos13-sin13osin47o的值等于（ ） 3．

1A．2

4.已知点

3B．3

2C．2

3D．2

（ ）

uuurA?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB 同方向的单位向量为3??4，-??55?? B．

?34??43??，????，?55? C．?D．?55?

,若

4??3，-??55?? A．

5.已知向量

urrm????1,1?,n????2,2??urrurrm?n?m?n???,则?=

（ ）

A．?4 B．?3 C．?2 D．-1 6.已知点

A??1,1?；

B?1,2?；

C??2,?1?；

D?3,4?ruuuruuu,则向量AB在CD方向上的投影为

（ ）

3231532315??2 D．2 A．2 B．2 C．

7.O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，满足

uuuruuuruuuruuurOP?OA??AB?AC??，

???0,???,则P的轨迹一定通过VABC的（ ）

A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心

8.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则于（ ） A．

B．

C．

D．

等

f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,??9.设函数

?2的最小正周期为?，且

)f(?x)?f(x)，则

?????3?0,???,f(x)f(x) A.在?2?单调递减 B.在?44?????3?0,???,f(x)f(x)2?单调递增 D. C.在?在?44???单调递增

???单调递减

10．对任意两个非零的平面向量?和?，定义

?o?=?g?vv，?g?若平面向量a，b满足

vvvvvvvv?nvva?b?0,a与b的夹角??（0，），且aob和boa都在集合{|n?Z}中，aob=（ ）42

A.135C.D.2 B.1 2 2

二．填空题（每小题5分）

vvvvvvb=c=11.已知向量a=（3，1），（0，-1），（k，3）。若a-2b与c共线，则实数k=____________

uuruuruuruuruuruuruuruurruuruur|F-F|=F|=|F2|=|F3|=1，且F1+F2+F3=0，则|F1-F2|=_______________

12，已知力12满足113.

设

rra?(m,n),b?(g,h),定义两个向量

vuvrrrrrrua，b之间的运算“*”：a*b?(mg?nh,mh?ng),若c?(1,2)，cdd*=(-3,-4), 则=

y?1(sinx?cosx)14. 函数

2的单调递增区间是

rrrrrrb?agc，则b?c； 15、已知下列命题中： （1）若agr13ra?(2,?3),b?(,?)24，不能作为平面内所有向量的一组基底； （2）向量

rr（3）若向量a?(?,2),b?(?4,?2)夹角为钝角，则?的取值范围为???1；

rrrrrr（4）若a//b,a//c，则b//c；

uuuruuur（5）若三角形ABC中AB?BC?0，则三角形ABC为钝角三角形。

其中正确的命题序号为_______。（填上所有正确的序号） 三．解答题（请写出解答过程，共计75分）

|a|?2,|b|?3,a与b的夹角为?，且tan(??)??2?3,求a?b416．已知

|a?b|的值．

?与

→→→

17.如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，OD＝2DB，DC和OA交于点E，设OA

vvvv→→→→→

＝a，OB＝b.(1)用a和b表示向量OC，DC；(2)若OE＝λOA，求实数λ的值．

[

?、??(18．已知

3?3?12?,?),sin(???)??sin(??)?cos(??)45，413，求4.

uuuruuuruuurOP?(2,1),OA?(1,7),OB?(5,1),设点C是直线OP上的

19.在平面直角坐标系xOy中，已知

一点。

uuuruuuruuurCB取到最小值时的OC； (Ⅱ)对(Ⅰ)中求出的点C,求COS∠ACB. (Ⅰ)求使CAg

v1v3vva?(sin2x,?),b?(,cos2x),x?Rf(x)?a·b. 2220.已知向量, 设函数

????0,2??上的最大值和最小值. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在?

21.已知三点A(cosα, sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为坐标原点。若向量

uuuruuuruuururOA?kOB?(2?k)OC?O (k为常数，且0＜k＜2）求cos(β-γ)最大值，最小值，以及

相应的k值