本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230， 李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340， 推选到市里的是王老师和陈老师． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组． \\ 17、（2013?六盘水）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？ （3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 分析： （1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可； （2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出进货方案； （3）根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可． 解答： 解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得： ， 解得：， 答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元； （2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据题意得： ， 解得：50≤a≤， 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
∵a只能取整数，a=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60， ∴共11种进货方案， 方案1：购进甲种纪念品50件，则购进乙种纪念品50件； 方案2：购进甲种纪念品51件，则购进乙种纪念品49件； 方案3：购进甲种纪念品52件，则购进乙种纪念品48件； 方案4：购进甲种纪念品53件，则购进乙种纪念品47件； 方案5：购进甲种纪念品54件，则购进乙种纪念品46件； 方案6：购进甲种纪念品55件，则购进乙种纪念品45件； 方案7：购进甲种纪念品56件，则购进乙种纪念品44件； 方案8：购进甲种纪念品57件，则购进乙种纪念品43件； 方案9：购进甲种纪念品58件，则购进乙种纪念品42件； 方案10：购进甲种纪念品59件，则购进乙种纪念品41件； 方案11：购进甲种纪念品60件，则购进乙种纪念品40件； （3）因为甲种纪念品获利最高， 所以甲种纪念品的数量越多总利润越高， 因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高， 总利润=60×30+40×12=2280（元） 则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元． 点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的关键，注意第二问应求得整数解． 18、（2013?益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． 考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 分析： （1）根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可； （2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可． 解答： 解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆， 根据题意得：解之得：． ， ∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆； （2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165， 解之得：z＜ 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
∵z≥0且为整数， ∴z=0，1，2； ∴6﹣z=6，5，4． ∴车队共有3种购车方案： ①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键． 19、（2013?莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 专题： 计算题． 分析： （1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可； （2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可． 解答： 解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元． 由题意得：解得：． ．所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元． （2）设学校购买a条长跳绳， 由题意得：． 解得：． ∵a为正整数， ∴a的整数值为29，3，31，32，33． 所以学校共有5种购买方案可供选择． 点评： 本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系． 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
20、（2013?雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解） 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可． 解答： 解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，由题意，得 ， 解得：， ∴甲的速度为：2.5×150=375米/分． 答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米． 点评： 本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键． 21、（2013?嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ （2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ 考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用． 分析： （1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了； （2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可． 解答： 解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由他提议，得 ， 解得： 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米． （2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得 12000+25×200=20×25z， 解得：z=34 则50﹣34=16（立方米）． 答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标． 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
相关推荐：
loading