参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．C 5.D 6．C 7．A。 8．D 9．D 10．A 二、填空题
11．
12．
32?3 13． 14．100 15．103 2423 17．613 18． 3216．三、解答题
19．27.3 (方法多样，书写合理即可) 20．能及时赶到
21．解：（1）过点B作BF⊥AD于F。
M C E B N D G F A
在Rt△ABF中，∵i?∴AB?234m
BF5?，且BF?10m。∴AF?6m AF3 （2）如图，延长EC至点M，AD至点N，连接MN，过点E作EG⊥AD于G。
在Rt△AEG中，∵i?EG5?，且BF?10m， AG6 ∴AG=12m，BE=GF=AG - AF=6 m。
∵方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变。 ∴S△ABE?S梯形CMND
11?BE?EG??MC?ND?。 22即 BE?MC?ND
ND?BE?MC?6?2.7?3.3?m?。
答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。 22．（1）
526， 25（2）只有点P在DF边上运动时，△PDE才能成为等腰三角形，且PD=PE．（如图6）
∵ BF=t，PF=2t，DF＝8， ∴ PD?DF?PF?8?2t．
在Rt△PEF中，PE2?PF2?EF2?4t2?36=PD2．
2即4t2?36??8?2t?．
解得 t? ∴ t为
7． 87时△PDE为等腰三角形． 8（3）设当△DEF和点P运动的时间是t时，点P与点G重合，此时点P一定在DE边上，DP= DG．
由已知可得tanB? ∴?B??D.
∴?DGH??BFH?90?.
AC93EF63??，tanD???． BC124DF84343 DH?DF?FH?8?t，
4∴ FH?BF?tanB?t，
332?3?4 DG?DH?cosD??8?t????t?.
55?4?5 ∵ DP?DF?2t， ∴ DP?2t?8．
由DP=DG得2t?8??t? 解得 t? 检验：4?3532． 572． 1372?6，此时点P在DE边上. 1372 ∴ t的值为时，点P与点G重合．
13 （4）当0＜t≤4时，点P在DF边上运动（如图6），tan?PBF?PF?2． BFPS． BS 当4< t≤6时，点P在DE边上运动（如图7），作PS⊥BC于S，则tan?PBF? 可得PE?DE?DP?10?(2t?8)?18?2t． 此时PS?PE?cos?EPS?PE?cosD? ES?PE?sin?EPS?PE?sinD?4?18?2t???8t?72， 5553?18?2t???6t?54． 55554?1124?6 BS?BF?EF?ES?t?6???t???t?．
5555?? ∴ tan?PBF?PS72?8t ?BS11t?24?2 (0?t?4),? 综上所述，tan?PBF??72?8t
(4?t?6).??11t?24 （以上时间单位均为s，线段长度单位均为cm）
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