由④至?式得P＝2μmgωr＋
【解题法】
3
9ω2B2r4
。4R
用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤
(可概括为先电后力再能量)。
1．如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动
(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(
)
A．电路中感应电动势的大小为sinθ
13 / 28
Blv
B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为
Bvsinθr
B2lvsinθ
r
B2lv2
D．金属杆的热功率为rsinθ
答案
B
解析 切割磁感线的有效长度为l，电动势为E＝Blv，选项A错误；根据题意，回路rlBlvBvsinθBIl
电阻R＝，由欧姆定律有I＝sinθ＝，选项B正确；安培力F＝＝
sinθrlrsinθ
B2vlB2v2lsinθ2
，选项C错误；金属杆的热功率为P＝IR＝，选项D错误。rr
2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁
铁在圆筒中的运动速率(
A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变
答案 C
解析 由题意可知，在条形磁铁下落过程中，铜环中产生感应电流。根据楞次定律可知，感应电流对磁铁有向上的磁场力F磁
)
，磁铁速度越大，感应电流越大，F磁
越大，对磁
mg－F磁
铁由牛顿第二定律有a＝，可知磁铁向下做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后
m
速度趋于不变，C项正确。
3．(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、
P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板
之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω。此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是
B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则( )
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
14 / 28
D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
答案 AC
解析
据已知B＝(0.4－0.2t) T可知t＝1 s时，正方向的磁场在减弱，由楞次定律可判定ΔΦ
电流方向为由C到D，A项正确；同理可判定B项错误；t＝1 s时感应电动势E＝＝
Δt|ΔB|
·S·sin30°＝0.1 V，I＝E/R＝1 A，安培力FΔt
安
＝BIL＝0.2 N，对杆受力分析如
图。对挡板P的压力大小为FN″＝FN′＝F安cos60°＝0.1 N，C项正确；同理可得t＝3 s
时对挡板H的压力大小为0.1 N，D项错误。
1
4．(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不
4计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作
用下以初速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(
0
)
A．通过R的电流方向由外向内
B．通过R的电流方向由内向外 C．R上产生的热量为πrB2L2v0
4R
πBLr2R
AC
D．流过R的电荷量为
答案
15 / 28
解析 cd棒运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由楞次定律及安培定则可知，回路中电流方向为逆时针方向(从上向下看)，则通过R的电流为由外向内，故A对，B错；通过R的电荷量为q＝
ΔΦBrLU2
＝，D错；R上产生的热量为Q＝t＝RRR
BLv0/22πrπrB2L2v0
＝，C对。
R2v04R
5．(多选)如图，两根相距l＝0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连。导轨x>0的一侧存在沿＋x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直(竖直向下)，磁感应强度B＝0.5＋0.5x(T)。一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x＝0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A。以下判断正确的是
(
)
A．金属棒在x＝3 m处的速度为0.5 m/s
B．金属棒在x＝3 m处的速度为0.75 m/s
C．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为1.6 J D．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J
答案 AD
解析 在x＝3 m处，磁感应强度为B＝2 T，因为回路中电流恒为2 A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4 V，由E＝Blv可得，此时金属棒的速度v＝0.5 m/s，所以选项A正确，B错误；由安培力公式可知，F安＝BIl＝Il(0.5＋0.5x)，随着x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求安培力做的功，可得安培力做的功为3
J，所以选项C错误，D正确。
6．如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为
g。求：
16 / 28
相关推荐：
loading