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（I）求椭圆的标准方程； （II）与圆足
相切的直线，求实数的取值范围
交椭圆于MN两点，若椭圆上一点C满
21. 已知函数
（1）讨论（2）设
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数a的取值范围
22. 选修4—4：坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极
，
点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为且直线与曲线C交于P，Q两点
（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标； （2）在（1）的条件下，若
，求直线L的普通方程
23. 选修4-5：不等式选讲.
函数
（Ⅰ）若a=-2求不等式
的解集
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（Ⅱ）若不等式
的解集非空，求a的取值范围
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参考答案
1.C 2. B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B 11.D 12.A 13.
14.
15.B 16.
17. 解：
（Ⅰ）因为（Ⅱ）令
，最大值为2；
最小正周期为
.
，解之得
单调递增区间为.
18. 解：（1）频率分布直方图如图所示：
（2）质量指标的样本平均数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，
质量指标的样本的方差为S2=（-20）2×0.06+（-10）2×0.26+0×0.38+102×0.22+202×0.08=104，
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这种产品质量指标的平均数的估计值为100，方差的估计值为104；
（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68， 由于该估计值小于0.8，
故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定
19. （Ⅰ）证明：∵三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形， ∴CC1⊥BC，CC1⊥AC，∴CC1⊥底面ABC， ∵BD?底面ABC，∴CC1⊥BD，
又底面为等边三角形，D为线段AC的中点． ∴BD⊥AC， 又AC∩CC1=C， ∴BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）证明：连接B1C交BC1于O，连接OD，如图 则O为B1C的中点，
∵D是AC的中点，∴AB1∥OD， 又OD?平面BC1D，OD?平面BC1D ∴直线AB1∥平面BC1D；
（Ⅲ）在△BC1D内的平面区域（包括边界）存在点E，使CE⊥DM，此时E在线段C1D上； 证明如下：过C作CE⊥C1D交线段C1D与E， 由（Ⅰ）可知BD⊥平面ACC1A1， 而CE?平面ACC1A1，所以BD⊥CE， 由CE⊥C1D，BD∩C1D=D，
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