安徽省宿州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a+b＜0
B．a＞|﹣2|
C．b＞π
D．
a?0 b2．在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ） ．．A．平均数为160
B．中位数为158
C．众数为158
D．方差为20.3
3．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
4．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ） A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
n+10n+1n-10n-1==；③；404340435．广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.65×103
B．3.65×104
C．3.65×105
D．3.65×106
6．下列计算正确的是( ) A．(a－3)2＝a2－6a－9 C．(a－b)2＝a2－b2
7．关于8的叙述正确的是（ ） A．8=3?5 C．8=±22 B．在数轴上不存在表示8的点 D．与8最接近的整数是3 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．(a＋b)2＝a2＋a2
8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )
A．12?13? 4?2?B．19π 4C．6?13? 4D．6
9．下列叙述，错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 10．如图是反比例函数y?
k
（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y?kx?k的图象大致是（ ） x
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=a4
B．a5?a2=a7
C．（a2）3=a5
D．2a2﹣a2=2
12．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝_____cm．
14．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
15．抛物线y＝x2﹣4x+
m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是2______．
16．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____．
17．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+
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）+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的2另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇
形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
20．（6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”） 21．（6分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？
22． （8分）如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF．求证：FC∥AB．
1x2?1x2?x123．x（8分）先化简，2，其中＝． ??2x?1xx?2x?124．（10分）有这样一个问题：探究函数y?xx的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数y?x?1x?1的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数y?x的自变量x的取值范围是 ； x?1（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m= ；
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数y?x的一条性质． x?1
25．（10分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 ﹣1.4 三 +0.9 四 ﹣1.8 五 +0.5 每股涨跌（元） +2 根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
26．（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
27．（12分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．
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