小学数学速算与巧算方法例解-小升初

乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例14 ①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6） ④372÷162×54

⑤2997×729÷（81×81）

解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250） =1320×2＝2640

②4000÷125÷8＝4000÷（125×8） ＝4000÷1000＝4

③5600÷（28÷6）=5600÷28×6 =200×6=1200

④372÷162×54=372÷（162÷54） ＝372÷3＝124

⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9 ＝333

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里

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是加1凑整.（如 199＋1＝200） 199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） ＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225.

例3 计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：

从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：

从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497＋995—1990×497＝995. 例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 ＝390×7—1—3—7—5—6—4— ＝2730—28 ＝2702.

解法2：也可以选380为基准数，则有 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 ＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8 ＝2660＋42 ＝2702.

例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

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＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6

＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运 ＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法） ＝4940＋1 ＝4941.

例6 计算54＋99×99＋45

解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了. 54＋99×99＋45 ＝（54＋45）＋99×99 ＝99＋99×99 ＝99×（1＋99） ＝99×100 ＝9900.

例7 计算 9999×2222＋3333×3334

解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.

9999×2222＋3333×3334 ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×（6666＋3334） ＝3333×10000 ＝33330000. 例8 1999＋999×999 解法1：1999＋999×999 ＝1000＋999＋999×999 ＝1000＋999×（1＋999） ＝1000＋999×1000 ＝1000×（999＋1） ＝1000×1000 ＝1000000.

解法2：1999＋999×999 ＝1999＋999×（1000-1）

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＝1999＋999000-999 ＝（1999-999）＋999000 ＝1000＋999000 ＝1000000. 有多少个零.

总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.

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