点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 16.【解析】
试题分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根据DE∥BC，即可求得∠EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数． ∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°， ∴∠ACD＝∠BCD=30°， ∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD=30°， ∴∠CDB＝180°-∠BCD-∠B＝76°. 考点：此题考查了平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°． 17.【解析】
试题分析：过C作CF∥AB，把∠C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．
如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，
∠1=180°-∠B=180°-150°=30°， ∠2=180°-∠D=180°-130°=50° ∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°. 考点：本题考查的是平行线的性质
点评：通过作辅助线，找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键. 18.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果. ∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°； ∵∠A：∠ABC=2：1， ∴∠A＝120°，∠ABC=60°； ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC=30°， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=30°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 19.【解析】
试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．
根据平行线的性质，与∠1相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH. 考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观． 20.【解析】
试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2． ∵AB∥CD， ∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG， 又∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=
∠BEF=54°，
∴∠2=∠BEG=54°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 21.【解析】
试题分析：由AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结果.
∵AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°， ∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，
∴与∠FCD相等的角有4个，它们分别是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG. 考点：本题考查的是三角形的内角和
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于180°. 22.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果. ∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠1＝100 °， ∵CE平分∠DCF， ∴∠2＝50°.
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等. 23.【解析】
试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角. 考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 24.【解析】
试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断. ∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 25.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 若∠2=∠3，则AB∥CD；若∠1=∠4，则AD∥BC. 考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行. 26.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 若∠1=∠2，则DE∥BC；若∠3+∠4=180°，则DE∥BC. 考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 27.【解析】
试题分析：先求出∠2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果. ∵∠1+∠2=90°，∠1=65°， ∴∠2=25°， ∴∠3=∠2=25°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等. 28.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果. ∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠1与∠BOD是对顶角，∠2与∠AOD是对顶角， ∴∠1=∠BOD，∠2=∠AOD，理由是：对顶角相等. 考点：本题考查的是对顶角 点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等. 29.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果. ∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°. 考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°. 30.【解析】
试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果. 若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°. 考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补. 31.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果. 由图可知∠1+∠2+∠3=180°.
考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°. 32.【解析】
试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。 ∵∠α与∠β是对顶角， ∴∠β=∠α=30°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等. 33.【解析】
试题分析：先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B可证得DE∥BC，从而得到结果. ∵∠1+∠2=180° ∵∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4 ∴EF∥AB ∴∠3=∠5 ∵∠3=∠B ∴∠5=∠B ∴DE∥BC ∴∠C=∠AED.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等. 34.【解析】 试题分析：连结BC，根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF，从而得到结论. 连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB ∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 即∠EBC=∠BCF ∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行. 35.【解析】 试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，
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