等差数字型
a421.一组按规律排列的式子：a ，3答案：2n-1;2n
a6 ，5a8 ，7, ,….则第n个式子是________.
a2解析：已知式子可写成：1a4，3a6a8，5,7，分母为奇数，可写成2n?1 ，分子中字
2na母a 的指数为偶数2n ，所以第n个式子可以写成.
2n?1
2.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为______． 答案：4 解析：
∵甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4， 接着甲报5、乙报6……按此规律，
后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1， 当报到的数是50时，报数结束. ∴报数结束时：50?4?12L2.
∴甲共报数13次
第一次为1，
第二次为5，
第三次为9，……，
以此类推，每次比前一次多4，
∴第n次就应该为1?(n?1)4?4n?3， 其中1?n?13.
∵报出的数为3的倍数时，需拍手.
∴当4n?3(1?n?13)是3的倍数时，甲就拍手. 满足的情况分别为：
n?3时，报数为9； n?6时，报数为21； n?9时，报数为33； n?12时，报数为45.
∴甲同学需要拍手4次.
3.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表
根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是（）.
1012A．11 B．11 C．1 D．0
答案：A
解析：分析输入、输出的数据可得： 输出数据的分子是输入数据的2倍， 分母是输入数据的2倍加1. 所以当输入数据为5时，
输出数据的分子是2?5＝10， 分母是2?5＋＝111， 10即输出数据为11.
4.按一定规律排列的一列数，依次为
1，4，，7?．则第n个数是（A．3n?2 B．2?3n C．2n D．6n?3 答案：A
解析：观察依次为
1，4，，7?的一列数，
分析找出规律，是首项为1，后项与前项之差为3，
即1,1＋3?1，1＋3?2，…， 据此求出第n个数．
． ）
1＋(n?1)?3?3n?2.
5.将边长分别为计算记作
2，22，32，42…的正方形的面积记作S1 ，S2 ，S3 ，S4 …，
S2?S1 ，S3?S2 ，S4?S3 …．若边长为n2（n 为正整数）的正方形面积Sn ，根据你的计算结果，猜想Sn?1?Sn的值．（用字母n来表示）
答案：6；10；14；4n+2 . 解析：QS1?2，S2?8，S3?18，S4?32， ···，
S2?S1?6?4?1＋2， S3?S2?10?4?2＋2， S4?S3?14?4?3＋2，L，
据上可得出
6.将正奇数按下表排成5列：
Sn?1?Sn?4n?2.
则2007位于（）.
A．125行，3列 B．125行，2列 C．251行，2列 D．251行，5列
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