则当n?7时，为：7?1?8
1???1?2那么第n个数就是：
n?1(n?1).
a511.一组按一定规律排列的式子：?a，
2是______________（n为正整数）．
2a8，?3a11，，…，（a?0）,则第n个式子
4
解析：分析可得这列式子：
a3?1?1第1个式子可以整理为：(?1)
113?2?1a2第2个式子可以整理为：(?1)2
3?3?1a3第3个式子可以整理为：(?1)3
以此类推，
3n?1a则第n个式子是(?1)．
nn
14916，，，,12.按一定规律排列的一列数依次为：3579 ……，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是多少，第n个数是多少．
解析：
12第1个数为，
2?1?122第2个数为，
2?2?132第3个数为，
2?3?1以此类推，
n2
故可求得第n个数是2n?1．
5225当n?5时，得到第5个数为=.
2?5?111
a52b13.一组按规律排列的式子：
a8?4，ba11a14?168，b，b，……（ab?0），其中第6个式
子是______，第n个式子是_____（n为正整数）． 解析：观察分析可得：
1?1第1个式子是：
??1???1???1??a3?1?2b21
第2个式子是：
2?1?a3?2?2b22
第3个式子是：
3?1?a3?3?2b23
来源学+科+网Z+X+X+K]以此类推，第n个式子是
??1?n?1?a3n?2b2n
a20?64故第6个式子是b
.
14.如图，按此规律，第6 行最后一个数字是______，第______行最后一个数是2014 ．
答案：16；672 解析：
第1行最后一个数字是1， 第2行最后一个数字是1?3， 第3行最后一个数字是1?3?2， 以此类推，
3n?1）?3n?2， 第n行的最后一个数字为1?（∴第6行最后一个数字是3?6?2?16； 再令3n?2?2014，解得n?672．
因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是2014．
an?15.已知
1(n?1，2，3...)，2(n?1)，我们又定义
b1?2(1?a1)，
b2?2(1?a1)(1?a2)，b?2(1?a1)(1?a2)...(1?an)，b，b2……，
…，n则通过计算1
则b5是多少，bn是多少？ 解析：根据题意按规律求解：
b1?（21?a1）?1?21?1，
2?2b2?（21?a1)(1?a2）?2?1，
所以bn=n?2 n?15?27则b5?=
5?16
，B，C，D.请你按图中箭头所指方向16.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A（即A?B?C?D?C?B?A?B?C?? 的方式）从A开始数连续的正整数
1，2，，34，?，当数到12时，对应的字母是______（请填大写字母）
；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是______；当字母C第2n?1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）.
答案：B；603；6n+3 解析：通过对字母观察可知：
前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．
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