2017-2018学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1．（3分）方程① 1；②x＝7；③x+y＝1；④xy＝3．其中为一元二次方程的序号是（ ）

2

A．① B．② C．③ D．④

2．（3分）下列图案中，中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ）

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

2

C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD

4．（3分）化简（ ）的结果是（ ） A．±3

B．﹣3

C．3

D．9

5．（3分）某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表： 成绩（m） 人数 1.45 3 1.50 4 1.55 3 1.60 2 1.65 3 1.70 1 则这些运动员成绩的中位数是（ ） A．1.5

B．1.55

2

C．1.60 D．1.65

6．（3分）一元二次方程x﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（ ） A．（x﹣2）＝10

2

B．（x+2）＝10

2

C．（x﹣4）＝6

2

D．（x﹣2）＝2

2

7．（3分）如图，已知?ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（ ）

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A．1

B．1.5

C．2

D．3

8．（3分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（ ） A．两个锐角都大于45° C．两个锐角都不大于45°

B．两个锐角都小于45 D．两个锐角都等于45°

9．（3分）反比例函数y ，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（ ） A．

B．

2

C．

D．

10．（3分）下列关于一元二次方程x+bx+c＝0的四个命题 ①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x+bx+c＝0的一个根，则是方程cx+bx+1＝0的一个根；

2

2

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m+mb+c＜0＜n+nb+c； ④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q ， 其中是假命题的序号是（ ） A．①

B．②

C．③

D．④

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二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）二次根式 中字母x的取值范围是 ． 12．（3分）一元二次方程x﹣4＝0的解是 ．

13．（3分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形．

14．（3分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是 ．

15．（3分）已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝ ．

2

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16．（3分）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数y （x＞0）图象上两点，若y1

＞y2，则x1，x2的大小关系是 ．

17．（3分）若某多边形有5条对角线，则该多边形内角和为 ．

18．（3分）某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 ．

19．（3分）如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连结DF，则DF的长为 ．

20．（3分）平面直角坐标系中，A是y （x＞0）图象上一点，B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，﹣2），若点D与A，B，C构成的四边形为正方形，则点D的坐标 ． 三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分） 21．（6分）（1）计算： ． （2）解方程：x﹣5x＝0

22．（6分）如图，已知BD是?ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． （1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

2

23．（6分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1 ，k图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知点A坐标（2，1）． （1）求反比例函数解析式；

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（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．

24．（8分）嘉兴某校组织了“垃圾分类”知识竞赛活动，获奖同学在竞赛中的成绩绘成如下图表，

根据图表提供的信息解答下列问题： 垃圾分类知识竞赛活动成绩统计表

分数段 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100 频数 x 80 60 20 频数频率 0.2 y 0.3 0.1 （1）求本次获奖同学的人数；

（2）求表中x，y的数值：并补全频数分布直方图．

25．（6分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示） （2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

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