2017-2018学年浙江省嘉兴市八年级(下)期末数学试卷

设DM＝EM＝x，则MC＝2﹣x， ∴MN＝ME+EN＝1+x，

在Rt△MNC中，由MC+CN＝MN可得（2﹣x）+1＝（1+x）， 解得：x ，即DM ；

（3）如图，将△ABQ绕点A逆时针旋转90°得△ADG，连接GH，

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则△ABQ≌△ADG，

∴DG＝BQ 、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG， ∵∠MAN ∠BAD＝45°，

∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°， 则∠GAH＝∠QAH， 在△GAH和△QAH中，

∵ ，

∴△GAH≌△QAH（SAS）， ∴GH＝QH， 设GH＝QH＝a，

∵BD AB＝2 ，BQ ， ∴DQ＝BD﹣BQ ， ∴DH

a，

∵∠ADG＝∠ADH＝45°， ∴∠GDH＝90°，

在Rt△DGH中，由DG+DH＝GH可得（

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）+（ a）＝a，

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解得：a

，即QH ．

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