高中物理知识点专练 电磁感应之动力学和能量选择部分
守恒角度进行判定,即恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增加之和。 22.(2013·北京高考)如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以
速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1 C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2 22.【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)根据右手定则判断感应电流的方向。 (2)由E=BLv来判断感应电动势的大小。 【解析】选C。根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向由N→M,所以电阻R中的电流方向是a→c;由E=BLv,其他条件不变,磁感应强度变为原来的2倍,则感应电动势也变为原来的2倍。故C正确,A、B、D错误。
23.如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框,在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框在水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,速度大小为v1,随后导线框进入并通过磁场区域。线框右边刚离开磁场时,线框速度大小也为v1,下列v -t图像中,可能正确描述线框穿越磁场过程的是
( )
23.【解析】选C。由于磁场宽度大于线框宽度,当线框全部位于磁场内时,磁通量不变,线框中没有感应电流,在恒定拉力作用下,线框一定做匀加速运动,又因为线框右边进入和离开磁场时的速度大小相等,故线框右边穿过磁场的过程一定先减速后加速,且加速过程为匀加速,故只有C正确。 24.(多选)如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘
斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能( )
A.变为0 B.先减小后不变 C.等于F D.先增大再减小
24.【解析】选A、B。a棒受恒定的拉力作用,随着速度的增大,安培力增大,因此,a做加速度减小的加速运动。当a加速度为0后匀速运动,所以a所受安培力先增大后不变。由于a、b所受安培力大小相等,所以b所受安培力先增大后不变,由于b始终保持静止,故b所受摩擦力先减小后不变,选项B正确;若b所受安培力等于其重力沿斜面向下的分力,则b所受摩擦力为零,选项A正确。
25.(多选)(2015·扬州模拟)如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相
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连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培
B2l2力为vR
B．上滑过程中电流做功放出的热量为12
mv2
－mgs(sin θ＋μcos θ) C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv2
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为12
mv2
－mgssin θ 解析：选BD.上滑过程中，开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为
B2l2v2R，A错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量为12
mv2
－mgs(sin θ
＋μcos θ)，B对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热，
也是12
mv2
－mgs(sin θ＋μcos θ)，C错；
上滑过程中导体棒损失的机械能为12
2
mv－
mgssin θ，D对．
26.(多选)(2014·高考四川卷)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30° 角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律
是B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
答案：AC
27.(单选)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整
个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量 答案：A
29.(多选)(2015·石家庄模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d，两区域分别存在垂直斜面向下和垂
直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高度
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处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是( )
A．线框中感应电流的方向不变 B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间
C．线框以速度v2做匀速直线运动时，
发热功率为m2g2R2
4B2d2sinθ
D．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能ΔE机与重力做
功W的关系式是ΔEW1212
G机＝G＋2mv1－2
mv2
解析：选CD.线框从释放到穿出磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向，A项错；线框第一次匀速运动时，由平衡条件有BI′d＝mgsin θ，I＝Bdv1
R，解得v1＝
mgRsin θ
B2d2
.第二次匀速运动时，由平衡条件有2BI′d＝mgsin θ，I′＝2Bdv2
R，
解得vmgRsin θ
2＝4B2d2
.线框ab边匀速通过区域Ⅰ，先减速再匀速通过区域Ⅱ，而两区域宽度相同，故通过区域Ⅰ的时间小于通过区域Ⅱ的时间，B项错；由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率，即P＝mgv2sin θ＝m2g2Rsin2 θ
4B2d2，C项正确；线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中，损失的重力势能等于该过程中重力做的功，动能损失量为12mv2121－2
mv2，所以线框机械能损失量为ΔE112
机＝WG＋2mv21－2
mv2，D项正确．
30.(多选)(2015·唐山模拟)如图所示，水平传
送带带动两金属杆a、b匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆质量均为m，两杆与导轨接触良好．当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场，则( )
A．金属杆b进入磁场后做加速运动 B．金属杆b进入磁场后做匀速运动 C．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL
D．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为
mgL2
解析：选BC.两杆从导轨顶端进入磁场过程中，均只有重力做功，故进入磁场时速度大小相等，金属杆a进入磁场后匀速运动，b进入磁场后，a离开磁场，金属杆b受力与金属杆a受力情况相同，故也做匀速运动，A项错，B项正确；两杆匀速穿过磁场，减少的重力势能转化为回路的电热，即Q＝2mgLsin 30°＝mgL，C项正确，D项错．
31．(多选)(2015·江西八校联考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝2 Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．则( )
A．恒定拉力大小为0.05 N
B．线圈在第2 s内的加速度大小为1
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m/s2
C．线圈ab边长L2＝0.5 m
D．在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C
解析：选ABD.在第1 s末，iE1＝R，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F＝ma1，联立得F＝0.05 N，A项正确．在第2 s内，由图象分析知
线圈做匀加速直线运动，第2 s末iE′
2＝R，E′＝BL2
1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s，
B项正确．在第2 s内，v22
2－v1＝2a2L2，得
L＝1 m，C项错误．q＝ΔΦBL1L2
2R＝R＝0.2
C，D项正确．
32．(多选)(2015·河南三市联考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良
好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则 ( )
A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的速度为v时，金属棒所受22
的安培力大小为
BLvR＋r C．金属棒的最大速度为
mg?R＋r?
BL D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻
R的热功率为??mg?BL??2?
R
解析：选BD.金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝
ER＋r，所受的安培力大小为F＝BIL＝B2L2vR＋r，选项B正确；当安培力F＝
mg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最
大速度为v＝mg?R＋r?
B2L2
，选项C错误；
金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的总热功率为P＝mgv＝??mg?BL??2
?
(R＋r)，电阻
R的热功率为??mg?BL??2?
R，选项D正确． 33．(单选)如图所示，宽为2L且上、下边界都水平的匀强磁场区域的正上方有一个高为L的闭合矩形线框由静止从某高度释放，线框
竖直下落过程中，下边始终保持水平，磁感应强度方向垂直线框平面向里，线框第一次从某高度由静止下落后，恰好匀速进入磁场，第二次调整下落高度后，线框恰好匀速穿过磁场下边界，用I1、I2分别表示第一次、第二次在整个进出磁场区域的过程中线框的感应电流大小，则下列反映线框的感应电流随位移变化的图象中可能正确的是( )
解析：选A.线框第一次进入磁场先做匀速运动，产生恒定电流，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，线框中无感应电流，而出磁场时，做减速运动，线框中产生逐渐减小的感应电流，但刚出磁场时速度不小于进入磁场时速度， 即x＝3L时，感应电流不小于I0，A对，B错；线框第二次出磁场时做匀速运动，产生恒定电流，因线框在完全进入磁场后有一段
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