7.4认识三角形(1)

7.4认识三角形（1）

班级 姓名 学号 学习目标

1、 认识三角形，会用字母表示三角形；

2、 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示； 3、 了解三角形的分类； 4、 知道三角形的三边关系。

学习难点

应用三角形的三边关系解决问题。

教学过程

一、情境创设

举出一些生活中常见的某些三角形。 二、探索归纳 1、三角形的定义：

由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。 2、 三角形的各组成部分 边：组成三角形的三条线段。

如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边。

BA顶点：三角形任意两边的交点。

如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点。

C通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。

内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？ 3、 三角形的分类

是锐角的三角形?锐角三角形：三个角都?（1）按角分： 三角形?直角三角形：有一个角为直角的三角形

?钝角三角形：有一个角为钝角的三角形?1

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不等边三角形:三边都不相等的三角形??三角形?普通等腰三角形 ?（2）按边分：

等腰三角形:有两条边相等的三角形???等边三角形?4 、实验室 小组活动一：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

能否搭出三角形 选择的长度 能 不能 A示意图 3cm，4cm，5cm √ B453C 小组活动二：

(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______；b=_______；c=______。

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（2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。

(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。 三、课堂练习

1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7 ；（3）5、5、11 ；（4）13、12、20。 能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4

2、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.

4、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?

（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 四、课堂小结

1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系.

2. 从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约---- 三角形的任意两边之和大于第三边.

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【课后作业】

班级 姓名 学号 一、填空题

1、按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____ 。 2、如图1，图中共有 个三角形，它们分别是 。 3、如图2，图中共有 个三角形，它们分别是 。 4、如图3，图中共有 个三角形，它们分别是 。

ADBCAADFE图3CB图1D图2ECB5、 一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,

此三角形的周长为_________。 二、选择题

5、以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A.由三个角组成的图形叫三角形 B.由三条线段组成的图形叫三角形

C.由三条直线组成的图形叫三角形 D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形

6、 △ABC中，已知a=8,b=5，则c为 ( )

A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正实数 D.c可以是大于3小于13的任意数值 7、 下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形（ ） A、4cm

B、9cm

C、5cm

D、13cm

8、有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm

9、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有 （ ） A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

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三、解答题

10、 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（1）6cm,8cm,10cm；（2）7cm,7cm,14cm；（3）10cm,12cm,21cm；（4）8cm,10cm,16cm。

11、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?

12、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。

13、如图所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形。

14、 若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则第三边的取值范围是多少?如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为多少?

15、 已知三角形的两边长分别是3㎝和10㎝,周长是6的倍数,求第三边的长和三角形的周长。

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