<<算法初步章末小结教学设计>>
课题：算法初步章末小结 教材：人教A版必修三第一章
一． 教学目标
1. 教材分析 （1） 教学内容
《算法初步》是人教A版高中新课标教材必修3第一章的内容，是一项新增内容，也是广大数学教师教学中普遍感到比较困难的一章. （2） 地位和作用
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法是数学及应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，随着现代信息技术的飞速发展，算法发挥的作用越来越大。广义的算法是解决问题的程序与过程，比如列方程解应用题，证明函数单调性，求圆的方程等等都是学生碰到的算法问题，现代意义上的算法通常指用计算机来解决某一类问题的程序与步骤，这些程序与步骤必须是明确与有效的，并且能在有限步之类完成。算法一般都是机械的，有时候要进行大量重复的计算才能得到结果，通常把算法的过程叫做“数学机械化”， “数学机械化”的最大优点就是可以通过计算机来完成。所以算法的本质是还是以计算机能够实现的算法作为研究对象。
算法可以对以前学过的各种模型及思想比如分类讨论思想，等价转换思想等进行模式化的操作，这就是算法思想。通过教学，让教师将算法思想灌输到整个高中数学教学，让学生明白算法思想的重要性。
2. 学情分析
高二年级学生已经掌握了函数，数列，立体几何等高中主干知识，基于我校学生基础较扎实，思维较活跃，但只是综合运用还不强的特点，所以在例题的选择上覆盖面较广，让学生体会算法应用的广泛性。
3. 教学目标
依据上面的教材分析和学情分析，结合新课程标准，制定如下教学目标。
（1）明确算法的含义，熟悉算法的三种基本逻辑结构：顺序、条件和循环结构，以及五种基本算法语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句和循环语句.能用程序框图和算法语句表达解决一些简单问题的算法，尤其是会解读给定的算法.
（2）通过本章的复习，把知识系统化、牢固化，进一步体会算法思想的重要性和有效性，通过阅读秦九韶等三种算法，体会中国古代数学中的算法思想.
二． 教学重点难点
1. 教学重点：算法基本思想方法的理解和程序框图与算法程序的解读
2. 教学难点：简单问题的程序框图设计和算法语句的应用
三． 教法与学法
算法教学的主要目的在于让学生学会解读程序框图和程序算法，体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，他与高中信息技术的程序语言和程序设计是不同的。在《算法初步》一章中，教科书通过简单地实例来说明程序框图和算法语言的使用，抓住算法的关键步骤，不追求完整，算法案例的处理也遵循这一个原则，重在对案例的算法分析，案例的选择一般考虑算法的典型性和可接受性，用学生非常熟悉的问题，如二分法求近似值，1?2?3??100等知识为载体，是学生把精力集中到这些算法的核心的理解上。
因此，根据我校学生的实际情况，在复习算法这一章时，我做如下处理
1. 把典型例题和习题重新编排，加入相关高考题目及成都市期末考试题目。每一个重点题
目都用两种或三种语言来表示，让学生通过复习，进一步体会它们的练习与区别。
2. 提高学生对三种基本逻辑结构的认识 三种逻辑结构蕴含了比较深刻的思想。顺序结构反应了把解决问题的方法步骤化，一步一步往下执行的思想，条件结构反应了先判断，后执行的思想，循环结构反映的是递推，迭代的思想。由三种基本逻辑结构构成程序框图，明确简练，结构分明，很容易改写成计算机程序，而程序语言中的赋值语句，条件语句和循环语句可以看成三种基本逻辑结构的数学机械化，复习这三种基本逻辑结构时，要重视引导学生体会三种基本逻辑结构中的这些思想，让学生处理算法问题时候得心应手。
3. 重视循环结构的处理
在教学与考试过程中，学生在循环结构的处理上存在很大问题，主要表现在对循环结构的初始状态和终止状态的处理上，特别是终止状态的处理上。
4. 通过典型案例分析启发知识的内在联系
教学中，我通过三个典型案例分析，引导学生体会算法的核心是一般意义上解决问题策略的具体化，首先分析思考获得解决问题的基本思路，用自然语言进行描述，然后用适当的方式表达，即转化为框图，最后再转化为计算机能够识别的程序语言，这其实也是一个逐渐精细化的过程。
四． 教学过程
教学 环节 教师活动 学生活动 活动 说明 例1给出必修三教材19页中用二分法求2近似值的流程图 学生活动1 起止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 步骤一 1．让学生观察并回答该程序框图中涉及到哪些图形符号，分别有什么意义 2.让学生指出该程序框图中包含哪几种逻辑结构 3.找到框图中的赋值语句 4.让学生将该程序框图转化为相应的程序语言 步骤二 学生活动2 顺序结构 条件结构 学生对该模型已经十分了解，更重要的是该例题涉及到了本章的大部分知识点，尤其是三种基本逻辑结构和基本算法语句，通过这个案例可以引出本章的重难点，为后面的归纳总结做铺垫。 学生在完成上述过程过后，教师回顾设计 一个框图过程的几个步骤 1. 用自然语言描述 2. 确定每一个算法步骤所包含的逻辑结 构，并用程序框图表示 3. 将所有的程序框图用流程线连接起来 步骤三 在此基础上，跟学生一起回顾五种基本算 法语句和用法 输入语句 INPUT “提示内容”；变量 输出语句 PRINT “提示内容”；变量 赋值语句 变量＝表达式 条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 例2 全班同学分两组，分别用当型循环和直到型循环设计一个计算1?2?3??100的值的算法，并画出程序框图 算法设计： 第一步，令i?1，S?0； 循环结构 学生活动3 赋值语句 让学生体会从 自然语言到框图再到程序语言是一个逐渐精细化的过程
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