专题02 方程与不等式
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（2019·浙江中考真题）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ） A．a+c>b+d B．a-c>b-d
C．ac>bd
D．
ac?bd 【答案】A 【解析】
A. ∵a>b，c>d，∴ a+c>b+d，正确；
B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时， a-c=1，b-d =6，此时a-c 2．（2019·河南中考真题）一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】A 【解析】 原方程可化为：x2?2x?4?0， \\a=1，b??2，c??4， ???(?2)2?4?1?(?4)?20?0， ?方程由两个不相等的实数根． 故选：A． 3．（2019·山东中考真题）已知??x?3是方程组??y??2?ax?by?2的解，则?bx?ay??3a?b的值是（ 1 / 7 ） A．﹣1 【答案】A 【解析】 将?B．1 C．﹣5 D．5 ?x?3?ax?by?2代入?， ?y??2?bx?ay??3可得：??3a?2b?2， 3b?2a??3?两式相加：a?b??1， 故选A． ?2?x?14．（2019·辽宁中考真题）不等式组?的解集，在数轴上表示正确的是( ) 2x?4?0?A．C．【答案】A 【解析】 B．D． ?2?x?1①， ??2x?4?0②解不等式①，得x＜1； 解不等式②，得x≥-2； ∴不等式组的解集为-2≤x＜1， 在数轴上表示为：故选：A． 5．（2019·湖北中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．5x?45?7x?3 B．5x?45?7x?3 C．【答案】B 【解析】 2 / 7 x?45x?3? 57D． x?45x?3? 57 设合伙人数为x人，依题意，得：5x?45?7x?3． 故选：B． 6．（2019·广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A． 120150 ?xx?8B． 120150 ?x?8xC． 120150 ?x?8xD． 120150 ?xx?8【答案】D 【解析】 ∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件， ∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴故选D. 120150?， xx?8?x?1x??1?7．（2019·山东中考真题）若不等式组?32无解，则m的取值范围为（ ） ??x?4mA．m?2 【答案】A 【解析】 解不等式 B．m?2 C．m?2 D．m?2 x?1x??1，得：x＞8， 32∵不等式组无解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故选A． 8．（2019·湖北中考真题）已知关于x的分式方程A．?2?k?0 【答案】B 【解析】 xk?2?的解为正数，则k的取值范围为（ ） x?11?xD．k?2且k?1 B．k??2且k??1 C．k??2 Qxk??2， x?11?xx?k??2， x?1 3 / 7 ?x?2?k， Q该分式方程有解， ?2?k?1， ?k??1， Qx>0， ?2?k?0， ?k??2， ?k??2且k??1， 故选：B． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 9．（2019·甘肃中考真题）分式方程【答案】x?2 【解析】 12??0的解是_____． x?1xx?2(x?1)?0 原式通分得： x(x?1)去分母得：x?2?x?1??0 去括号解得，x?2 经检验，x?2为原分式方程的解 故答案为x?2 10．（2019·四川中考真题）已知关于x，y的方程组?【答案】2 【解析】 ?x?2y?k?1的解满足x+y＝5，则k的值为_____． ?2x?y?5k?4?x?2y?k?1①， ?2x?y?5k?4②?2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3， ②× 把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2， ∵x+y＝5， 4 / 7
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