实用标准文案
表示沿着x轴正方向运动的波，反之沿着x轴负方向运动的波，λ=
2πk
，
其中）、无限深势肼(束缚态粒子的运动状态，波函数表现为行波特性
k=
nπa=√
2mE?
22
，ψ(x)=√sin(kx)
a上面的表达式就可以求解能量，看到束缚态粒子的能量是量子化分布的）、阶跃势函数（粒子能量小于势能，粒子被完全返回去，但是区域II中存在粒子的分布函数，但最后还是返回到区域I中，这个与经典的力学不一样）、矩形势垒隧道效应（粒子撞击势垒的时候，会有一部分粒子穿过势垒，
EE
T=16()(1?)exp?(?2k2a)
V0V0
T表示的是透射。
原子波动理论的延伸：n,l,m称为量子数，每一组n,l,m称为量子态
n=1,2,3……
l=n?1,n?2,n?3……0 |m|=l,l?1,l?2……0
随着能级的增加，对核外电子的束缚力减少，电子存在自旋状态，注意周期表每一层的电子数目。
半导体中的载流子：导带电子的分布为导带中允许量子态密度与某个量子态被占据的概率
n(E)=gc(E)fF(E)
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实用标准文案
对其在整个导带范围内进行积分就可以得到电子浓度。
价带中空穴的分布为价带中允许的量子态与某个量子态被占据的概率成绩
p(E)=gv(E)[1?fF(E)]
对其在整个价带范围内积分就可以求出空穴的浓度。
理想的本征半导体指的是不含杂质和缺陷的纯净的半导体，在T=0是，本征半导体的价带被完全占满，导带中为空，本征半导体的电子浓度与空穴浓度相等。如果电子的有效质量等于空穴的有效质量，那么gc(E)和gv(E)关于禁带中心对称，当E>EF时的fF(E)与E (EC?EF) n0=NCexp[?] KT2πm?nKT19?3 NC=2(=2.5×10cm )2h 相当于一旦有效质量发生变化，那么对应的NC就会变 同理可以求出空穴的浓度为 (Ev?EF) p0=Nvexp[] KT2πm?pKT19?3 NV=2(=1.04×10cm )2h 本证载流子的浓度ni，并且其电子浓度等于空穴浓度，具体的表达式 精彩文档 3232实用标准文案 (EC?EFi)(Ev?EFi) ni=NCexp[?]=pi=Nvexp[] KTKTn2i Eg=NCNvexp(?) KT其实求出的ni可能与公认的存在差别原因有二，有效质量实际上是测试结果，并且与温度有关，所以可能会产生差别，状态密度函数可能与实际模型不相符合。 本征费米能级的位置 EFI?Emidgap m?3p =KTln(?) 4mn 有效质量越大，状态密度越大，所以本征费米能级的位置必将发生变化，确保电子和空穴的浓度相等。 参杂原子与能级：n型半导体形成了一个施主能级，P型半导体形成了一个受主能级，参入杂质的半导体称为非本征半导体，电离能为激发施主电子进入导带所需要的能量， 非本征半导体：非本征半导体中电子或者是空穴的一种成为主导作用。费米能级与分布函数相关，所以参入杂质后费米能级位置发生变化，EF>EFi电子浓度大于空穴浓度，成为n型半导体，EF EF?EFI n0=niexp() KTEF?EFI p0=niexp(?) KT精彩文档 实用标准文案 EF>EFi导带中的电子的概率分布函数增加同时价带中的空穴概率分布减少。 在热平衡状态下始终满足n0p0=n2i 非简并半导体杂质浓度相比于晶体浓度要小很多，在半导体中引入分离的施主能级，各杂质之间没有相互作用。 简并半导体随着杂质浓度增加，杂质之间存在相互作用力，施主能级分裂成为能带，n半导体为例，当杂质浓度超多状态密度时，费米能级进入导带位置，在导带底部和费米能级之间电子被填充满，所以电子浓度很大。 简并半导体的判断标准： EC?EF>2????，非简并半导体 0 施主和受主的统计分布：电子占据施主能级的分布函数 Ed?EF nd=?2Ndexp(?) 1Ed?EFKT1+exp?() 2 KT Nd 施主能级的电子占据总电子数的比例 Ea?EFpa=?2Naexp() 1EF?EaKT1+exp?() 2 KT Na 完全电离施主能级的电子全部跃迁到导带中，在T=0时，费米能级高于施主能级，所以就是没有电子跃迁到导带上，这个状态也成为束缚态。 精彩文档
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