（完整版）傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用本科毕业论文

本 科 生 毕 业 论 文 （申请学士学位）

论文题目 傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用

学 生：论文答辩日期：指 导 教 师：

（签字）2014年x月xx日 （签字）

目 录

摘要： ...........................................................................................................................................................

关键词 ...........................................................................................................................................................

Abstract .......................................................................................................................................................

1绪论 ............................................................................................................................................................

2傅里叶级数的概念 ....................................................................................................................................

2.1周期函数 ................................................................................................................................................

2.2傅里叶级数的定义 ................................................................................................................................

3 傅里叶变换的概念及性质 .......................................................................................................................

3.1傅里叶变换的概念 ................................................................................................................................

3.2傅立叶变换的性质 ................................................................................................................................

4傅里叶变换与傅里叶级数之间的区别与联系 ........................................................................................

5傅里叶级数和傅里叶变换的应用 ............................................................................................................

5.1傅里叶级数的应用 ................................................................................................................................

5.2傅里叶变换的应用 ................................................................................................................................

参考文献 .......................................................................................................................................................

傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用

摘要：傅里叶级数是对周期性现象做数学上的分析，而傅里叶变换则可以看作

傅里叶级数的极限形式，它也可以看作是对周期现象进行数学上的分析。除此之外，傅里叶变换还是处理信号领域的一种很重要的算法。

傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。很多波形可以作为信号的成分，例如余弦波，方波，锯齿波等等，傅里叶变换作为信号的成分。在电子类学科，物理学科，信号处理学科等众多领域都有着广泛的应用。

傅里叶级数针对的是周期性函数，傅里叶变换针对的是非周期性函数，它们在本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加，存在相似的特性。