高考数学压轴专题新备战高考《数列》易错题汇编含答案解析

【分析】

先根据已知条件求解出?an?的通项公式，然后根据?an?的单调性以及a1?0得到a1满足的不等关系，由此求解出a1的取值范围. 【详解】

?1??1?1?1??1由已知得????ana?1??3?n?1，则

an?1?1??1??1????a?1??3?n?1?1.

因为a1?0，数列?an?是单调递增数列，

11?nn?1??1??1??1?所以an?1?an?0，则?1， ?1?1?1?1?????????a1??3??a1??3??1?11?1，所以0?a1?1. 化简得0???1???a1?3a1故选：D. 【点睛】

本题考查数列通项公式求解以及根据数列单调性求解参数范围，难度一般.已知数列单调性，可根据an,an?1之间的大小关系分析问题.