(完整版)高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答

选修1-2第一章、统计案例测试

一、选择题

1．已知x与y之间的一组数据：y?x y 0 1 1 3 ?1?3?5?7?4

43 7 ?2 5 ?则y与x的线性回归方程为y?bx?a必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 【答案】B 【解析】

???0?1?2?3试题分析：由数据可知x?，∴线性回归方程为y?bx?a必过点?1.5，

4（1.5,4）

考点：本题考查了线性回归直线方程的性质

点评：解决此类问题常常用到线性回归直线方程恒过定点(x,y)这一结论，属基础题 2．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y?10?70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均

Ａ．增加70元 Ｂ．减少70元 Ｃ．增加80元 Ｄ．减少80元 【答案】Ａ 【解析】

试题分析：由题意，年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为

y?10?70x，

故当x增加1时，y要增加70元，

∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高70元， 故Ａ正确．

考点：线性回归方程．

点评: 本题考查线性回归方程的运用，正确理解线性回归方程是关键．

??2?3x?，3．已知某回归方程为：y则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ）

A、增加3个单位 位

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B、增加

1个单位 3 C、减少3个单位 D、减少

1个单3

【答案】C 【解析】

?，由回归方程知预报变量y?减少3个单位 解释变量即回归方程里的自变量x4．变量X与Y相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5)；变量U与

V相对应的一组数据为(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),r1表示变量Y与X之

间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 A．r2?r1?0 B． 0?r2?r1 C． r2?0?r1 D． r2?r1 【答案】C

【解析】解：∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2）， （11.8，3），（12.5，4），（13，5）， . X =（10+11.3+11.8+12.5+13）? 5 =11.72 . Y =（1+2+3+4+5） ?5 =3

∴这组数据的相关系数是r=7.2 ?19.172 =0.3755， 变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4）， （11.8，3），（12.5，2），（13，1） . U =（5+4+3+2+1）? 5 =3， ∴这组数据的相关系数是-0.3755，

∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零， 故选C．

5．统计中有一个非常有用的统计量k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教, 乙班B老师教)进行某次数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表. 甲班(A教) 乙班(B教) 总计 22不及格 4 16 20 及格 36 24 60 总计 40 40 80 根据k的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为 A．99.5% B．99.9% C．95% D．无充分依据. 【答案】A

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n(ad?bc)2k?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d) =80(4×24-16×36) 2/ 20×60×40【解析】解：k2=

2×40 =9.6＞7.879

∴不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为99.5% 故选A．

6． 下面是一个2?2列联表，则表中a、b处的值分别为( )

A. 94、96 B. 52、54 C. 52、50 D. 54、52 【答案】B

【解析】解：因为根据表格中的数据可知，2+a=b,b+46=100,b=54,a=52,选B

7．右图是2×2列联表：则表中a 、b的值分别为

x1 x2 总计 y1 a 2 b y2 21 25 46 总计 73 27 100 第3页，总21页