A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
【分析】由偶函数的定义可得k=0，讨论x＞0，f（x）的单调性，结合对数函数的单调性，即可得到所求大小关系．
【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）=e|x﹣k|﹣cosx， 可得f（﹣x）=f（x），即e|x﹣k|﹣cosx=e|﹣x﹣k|﹣cos（﹣x）， 可得k=0，
即f（x）=e|x|﹣cosx，
当x＞0，可得f（x）=ex﹣cosx， 导数为f′（x）=ex+sinx＞0， 则f（x）在（0，+∞）递增， 由
b=f（log25）， c=f（k+2）=f（2）， 且0＜log23＜2＜log25，
可得f（log23）＜f（2）＜f（log25）， 即有a＜c＜b， 故选：A．
【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：比较大小，考查化简变形能力，以及运算能力，属于中档题．
12． 已知直线l：y=kx+1与抛物线C：x2=2y相交于A，B两点，与y轴相交于点E，点M满足点N，则
，
，过点M作抛物线的切线l'，l'与直线y=1相交于
=f（log23）
的值（ ）
A．等于8 B．等于4 C．等于2 D．与k有关
【分析】联立方程组消元，根据根于系数的关系和条件可得M点纵坐标为﹣1，设切线方程为y=mx﹣
，分别令y=±1求出M，N的坐标，从而可得出答案．
，
【解答】解：联立方程组
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消元可得：x2﹣2kx﹣2=0， 设A（x1，
），B（x2，
），
则x1+x2=2k，x1x2=﹣2． ∵
，
，
∴xM=x1，
==，
∴xM=x1，yM==﹣1，即M（x1，﹣1），
∴M在直线y=﹣1上．
显然过M的切线l′斜率必然存在，且不为0，
不妨设切线l′的方程为：y=mx+b，代入x2=2y可得x2﹣2mx﹣2b=0， 令△=4m2+8b=0可得b=﹣
，即直线l′的方程为：y=mx﹣
．
令y=1得x==，
令y=﹣1得x==﹣，
，1），又E（0，1）， =（
）2， ）2=2．
∴M（﹣，﹣1），N（∴∴故选：C．
=（﹣）2+4，
=（﹣）2+4﹣（
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【点评】本题考查抛物线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查特殊与一般思想、数形结合思想、函数与方程思想，属于难题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 在
的展开式中x﹣3的系数为 160 ．
【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为﹣3求得r值，则答案可求． 【解答】解：由令6﹣3r=﹣3，得r=3． ∴在
的展开式中x﹣3的系数为
．
=
．
故答案为：160．
【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．
14． 设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0，若切x∈R恒成立，则函数（fx）的单调递增区间是 [2kπ+【分析】利用辅助角公式化简，根据时取得最小值，即可求解．
【解答】解：函数f（x）=asinx+bcosx=
对一
]（k∈Z） ．
，2kπ+
对一切x∈R恒成立，可得x=
sin（x+θ），tanθ=．
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∵即令
+θ=+θ=
， ． x
对一切x∈R恒成立，可得x=．
时取得最小值，
则θ=﹣令解得：
，
≤x≤
，k∈Z．
，]，k∈Z．
]，k∈Z．
函数f（x）的单调递增区间是[故答案为：[
，
【点评】本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力．
15． 在圆C：（x﹣3）2+y2=3上任取一点P，则锐角的概率是
．
（O为坐标原点）
【分析】由已知画出图形，求出满足使∠COP为锐角的P所占弧长，由测度比为长度比得答案． 【解答】解：如图，
圆C：（x﹣3）2+y2=3的圆心坐标C（3，0），半径为过O作倾斜角为则CD=，可得
．
的直线交圆于A，B，过C作CD⊥AB，
，则
，
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