颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，已知两颗恒星之间的距离、周期、其中一颗星的质量和万有引力常量，可得出（ ） A. 另一颗星的质量
B. 每颗星的线速度与自身的轨道半径成反比 C. 每颗星的质量与自身的轨道半径成正比 D. 每颗星的质量与自身的轨道半径成反比 【答案】AD 【解析】 由线速度公式
，B错误；根据万有引力提供向心力，同时角速度相等，有
，，C错误、D正确；同时，得
，
16.如图所示，小球从A点以初速度点．下列说法中正确的是
，A正确。
沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中
A. 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零 B. 小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等 C. 小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等 D. 小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等 【答案】BCD 【解析】
【详解】A、小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，动能变化不为0，外力做功不为0，A错误
B、因为C是AB的中点，且只有重力和摩擦力做功，可得小球从A到C与从C到B的过程，重力和摩擦力做功相等，所以动能变化相等，B正确
C、小球从A到C与从C到B的过程受力情况完全相同，所以加速度相等，因此速度变化率相等，
C正确
D、小球从A到C与从C到B的过程，摩擦力做功相等，且等于机械能的变化，所以损失的机械能相等，D正确
二．实验题（共8分，每空2分）
17.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测量出重物的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是___________。
（2）某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图所示，0点为起始点，测得3 点、6 点、9点与第一点0 间的距离分别为hA=1.75cm，hB=7.00cm，hC=15.70cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s2，设重物的质量是m=1.00kg，则从0 点到6 点，重物的动能增量ΔEk=____J，重物重力势能减少量ΔEp=____________J。（有效数字均保留两位）
【答案】 (1). C (2). BD (3). 0.68 (4). 0.69
【解析】
【详解】（1）没有必要进行的步骤是C，本实验是用自由落体运动验证机械能守恒，验证的是
mgh?12mv，所以质量可测可不测；操作不恰当的步骤是BD，打点计时器连接的应该是交流电21212mvB?mvAC，所以22源，操作时应该先打开电源后释放重物。 （2）从0 点到6 点，重物的动能增量?Ek?2??15.70?1.75??10?2?1?Ek??1???J?0.68J，重物重力势能减少量ΔEp=mghB=0.69J
20.02?6??
三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
18.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2 s～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变．则 （1）小车受到的阻力大小为多大？ （2）小车的功率为多大？
（3） 小车加速过程中位移大小为多大？
【答案】(1) f=－1.5N ;(2) P=9W;(3) x=42m 【解析】
【详解】（1）小车在14s~18s这段时间内，受到阻力的作用，由于其加速度为 a=－1.5m/s2，故阻力为f=ma=1.0 kg×（－1.5m/s2）=－1.5N
6m/s=9W， （2）小车匀速行驶时，牵引力等于阻力1.5N，故其功率为P=Fv=1.5N×（3）而0~2s的位移为x1?12at?3m，在2s~10s这段时间内，由动能定理得： 2Pt?fx2?1212mv2?mv1，解得x2=39m 22
故加速的总位移为x= x1+ x2=42m
19.质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v0=10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=1s=0.6，cos37°=0.8．试求： 速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°
（1）物块上滑过程中加速度的大小； （2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功； （3）物块回到底端A时的动能． 【答案】（1）10m/s2（2）40J （3）20J 【解析】 【分析】
由速度公式可以求出物体的加速度；由平均速度公式求出物体的位移，由牛顿第二定律求出物体受到的摩擦力，然后由功的 计算公式求出克服摩擦力的功；由动能定理可以求出物体回到A时的动能。
【详解】（1）物体的加速度：a?所以加速度的大小为：a=10m/s2 （2）物块上滑过程中的最大位移：x??v0?10?m/s2??10m/s2 ?t10?v0t?5m 2由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma， 解得摩擦力：Ff=μmgcosθ=ma﹣mgsinθ=8N 物块克服摩擦力做的功：Wf=Ffx=40J （3）设物块回到底端A时的动能为Ek 由动能定理得：?2Wf?EK?解得动能：Ek=EK?20J
【点睛】本题主要考查了应用加速度的定义式匀变速运动公式、功的计算公式与动能定理即可正确解题。
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