平面直角坐标系（习题）
?
巩固练习 A．(2，3)
B．(2，-3)
C．(-2，3)
） D．(-2，-3)
1. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（
2. 平面直角坐标系中有一点 P(a，b)，如果 ab=0，那么点 P 的位置在（
） A．原点
B．x 轴上
C．y 轴上
D．坐标轴上
3. 在坐标平面内，有一点 P(a，b)，若 ab>0，那么点 P 的位置在（ ）
A．第一象限
一象限或第三象限
B．第二象限 C．第D．第二象限或第四象限
4. 若点 A(a，b)在第三象限，则点 C(-a+1，3b-5)在第 象限．
5. 在平面直角坐标系中，如果 a<0，b>0，那么点(0，a)在
；点(b，0)在 ．
6. 若点 A(n-3，m-1)在 x 轴上，点 B(2n+1，m+4)在 y 轴上，则点 C(m，
n)在第 象限．
7. 若过 A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与 y 轴平行，且 AB=2， 则 m= ，n=_ ．
8. 若点 A(m，n)与点 B(-3，-2)在同一条垂直于 y 轴的直线上， 点 A 到 y 轴的距离为 4，则 m= ，n= ．
1
9. 如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别
为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为 ．
y D C O x A B 10. 已知点 P(4，-3)，它到 x 轴的距离为
，到 y 轴的距离为
，到原点的距离为
．
11. 点 M 在 y 轴的左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位
长度，则点 M 的坐标为 ．
12. 点 P(3，-2)关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴
的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是
．
13. 点 P(-2a-1，a-1)在 y 轴上，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为 ．
14. 若点 P 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到
P′(-1，3)，则点 P 的坐标是
．
15. 如图，△ABC 内部任意一点 P(a，b)平移后的对应点为
P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则 A′，B′，C′的坐标分别为 、 、 ．
y A P 1 C B O 1 x
2
16. 作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，
(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)， (3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案． 回答下列问题：
（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是 ．
17. 如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼
，那么嘴的位置可以表示成 ．
18. 如图，若 OA=OC=4，则点 A 的坐标是 ，点 C 的坐标是
．
y A B 45° O D 60° x C 3
?
思考小结
1. 坐标特征：
点的位置 坐标的特征 坐标举例 第一象限 (+，+) 第二象限 第三象限 第四象限 与 x 轴平行的直线 坐标相同 与 y 轴平行的直线 坐标相同 关于 x 轴对称 横坐标相同，纵坐 (a，b)与(a，-b) 标 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称
2. 若 a，b 同号，则点 P(a，b)在第 象限，若 a，b 异号，则
点 P(a，b)在第 象限．
3. 点(x，y)向左平移 a 个单位后的坐标为 ；
点(x，y)向下平移 b 个单位后的坐标为 ； 点(x，y)先向上平移 a 个单位，再向右平移 b 个单位后的坐标为 ． 4. 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别
是 A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．
（1）这是一个不规则的四边y 形，所以要求面积准备采用 5 （填“公
4 式法”或“割补法”或“转化
3 B 法”）；
2 （2）四边形 ABCD 的面积为 A 1 ．
- 4 - 3 - 2 - 1-O 1 2 3 4 x -1 2 D -3 C -4 -5 4
【参考答案】
?
巩固练习 1. B 2. D 3. C 4. 四
5. y 轴负半轴上；x 轴正半轴上
6.
四
7. -1 或-5，4 8. 4 或 -4，-2 9. (-3，3) 10. 3，4，5
11. (-3，4)或(-3，-4)
12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)
13. (0， 3
)
2 14. (1，2)
15. (1，3)，(0，0)，(5，2)
16. 作图略 （1）关于 y 轴对称；（2）关于 x 轴对称17. (1，0)
18. ( 2 2 2 ， 2 )，(2， 2 3 ) ?思考小结
1. 略
2. 一或三，二或四
3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a) 4. （1）割补法；（2）27.5
秀的分数线 5
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