第八章综合测试卷
(用时：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
3
1．在方程x2＋y＝6,2x－3y＝5，xy＝3，x＋＝1,3x－y＋2z＝0中，是二元一次方程的
y有(A)
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
2．在二元一次方程x＋3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y值是(B) 1A. 3C．1
1B．－ 3D．4
??x＝1
3．在下列二元一次方程组中，以?为解的是(D)
?y＝2???x－y＝1，
A.? ?3x＋y＝5???x－y＝3，C.? ?3x－y＝1?
??x－y＝1，4．方程组?的解是(D)
?2x＋y＝5???x＝－1，
A.? ?y＝2???x＝1，C.? ?y＝2?
??x－y＝－1，B．?
?3x＋y＝－5?
??x－2y＝－3，D．?
?3x＋y＝5?
??x＝2，B．?
?y＝－1???x＝2，D．?
?y＝1?
＋b－2
5．若xab－2ya
－
＝11是二元一次方程，那么a，b的值分别是(D)
B．0，－1 D．2,1
A．1,0 C．2，－3
6．下列说法正确的是(C) A．二元一次方程只有一个解 B．二元一次方程组有无数个解
C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 7．已知3－x＋2y＝0，则3x－6y＋9的值是(C) A．3
B．9
C．18 D．27
1
8．若x，y为非负数，则方程2x＝－y的解是(C)
5A．无解 C．唯一一个解
B．无数个解 D．不能确定
???x＝2，?ax＋by＝7，?9．已知是二元一次方程组?的解，则a－b的值为(A) ???y＝1?ax－by＝1
A．－1 C．2
B．1 D．3
10．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(A)
??7y＝x－3，
A.? ?8y＝x＋5???7y＝x＋3，C.? ?8y＋5＝x?
??7y＝x＋3，B．?
?8y－5＝x???7y＝x＋3，D．?
?8y＝x＋5?
二、填空题(每题2分，共20分)
???x＝1，?x＋y＝3，
11．写出一个解为?的二元一次方程组是 答案不唯一，如? .
?y＝2???2x－y＝0
12．如果2xn2－ym
－
－2n＋3
＝3是关于x，y二元一次方程，那么m＝__4__，n＝__3__.
13．若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，则x＝__3__，y＝__－2__.
??2x＋y＝5，
14．已知x，y满足方程组?则x－y的值为__1__.
?x＋2y＝4，?
15．已知方程组?
?ax－by＝4，?
??ax＋by＝2
?x＝2，?
的解为?则2a－3b的值为__6__.
?y＝1，?
16．若方程x＋y＝3，x－y＝1和x－2my＝0有公共解，则m的取值为__1__. 17．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数，则x＝__2__，y＝__－2__. 18．如果|x－2y＋1|＝|x＋y－5|＝0，那么x＝__3__，y＝__2__. 19．已知方程组?
?2x＋3y＝14，?
??3x＋2y＝6，
不解方程组，则x＋y＝__4__.
??a1x＋b1y＝c1，
20．三位同学对问题“若方程组?
?a2x＋b2y＝c2?
??x＝3，
的解是?
?y＝4，?
求方程组
??3a1x＋2b1y＝5c1
?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；?3ax＋2by＝5c?222
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方
程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的议论，你认为这个题目的解
??x＝5，
应该是 ? .
?y＝10?
三、解答题(共60分)
21．(9分)已知二元一次方程：(1)x＋y＝4；(2)2x－y＝2；(3)x－2y＝1；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出方程组的解．
??x＝2，解：(1)(2)两个方程组成方程组，其解为?
?y＝2；???x＝3，
(1)(3)两个方程组成方程组，其解为?
?y＝1；???x＝1，
(2)(3)两个方程组成方程组，其解为?
??y＝0；
22．(12分)用适当的方法解下列方程组．
??2x＋y＝11，(1)? ?3x－y＝9；???x＝4，? ?y＝3；?
?x＋y＝2 800，?(2)? ??96%x＋64%y＝2 800×92%；??x＝2 450，? ?y＝350；?
?y＋2＝1－x，?(3)? ?3x＋2y＝－3；???x＝－1，? ?y＝0；?
－x＋y＋z＝2，??
(4)?x－y＋z＝4，??x＋y－z＝6.x＝5，??
?y＝4，??z＝3.
??x＝6－2y，①23．(9分)方程组?的解x，y是一对相反数，求a的值．
?x－y＝9－3a ②?
解：把①代入②得：(6－2y)－y＝9－3a，y＝a－1，
将y＝a－1代入①得：x＝8－2a. ∵x，y互为相反数，
∴(8－2a)＋(a－1)＝0，∴a＝7.
???4x－y＝5，?3x＋y＝9，?24．(10分)已知方程组和?有相同的解，求a，b的值． ?ax＋by＝－1???3ax＋4by＝18???4x－y＝5，?x＝2，
解：先解方程组?解得：?
?3x＋y＝9，???y＝3，
?6a＋12b＝18，?a＝－11，??
将x＝2，y＝3代入另两个方程得方程组?解得?
??2a＋3b＝－1，b＝7.??
???ax＋by＝2，?x＝2，
?25．(10分)已知方程组的解是?小方在解题时，看错了c，结果?cx＋2y＝10???y＝4，??x＝3，
求出解为?试求a，b，c的值．
?y＝6.5，?
????ax＋by＝2，?x＝2，?2a＋4b＝2，??解：∵的解为∴? ?cx＋2y＝10????y＝4，?2c＋8＝10，
而小方看错了c，因此小方求得的解满足第一个方程，则有3a＋6.5b＝2，综合上述三个方程可得：a＝5，b＝－2，c＝1.
26．(10分)去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
?x＋y＝58，?
解：设灌溉用井打x口，生活用井打y口，由题意，得?
?4x＋0.2y＝80，???x＝18，
解这个方程组，得?
?y＝40.?
答：灌溉用井打18口，生活用井打40口．
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