(1)两个电表的示数；
(2)从图示位置开始转过45°过程中通过R的电荷量； (3)线圈匀速转动一周外力所做的功．
答案 (1)电压表示数为30 V，电流表示数为2 A (2)0.02 C (3)5 J 解析 (1)设正弦交流电源的电压峰值为Em，有效值为E有
Em＝NBSω＝NBl2ω＝402 V E有＝
Em2＝40 V
由闭合电路欧姆定律得电流表示数
I＝
E有
＝2 A R＋r电压表示数为U＝IR＝30 V.
(2)设线圈在这一过程所用时间为Δt，流过R的电荷量为q
q＝IΔt
ER＋r I＝
E＝NΔΦ ΔtΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 45°－0＝Bl2sin 45° 由以上各式求得
ΔΦBl2sin 45°q＝N＝N＝0.02 C
R＋rR＋r(3)转动一周所用时间为T＝
2π＝π
s 50
ω外力所做的功等于闭合电路一个周期内产生的热量
2E 有
即W＝Q＝T.
R＋r解得W≈5 J.
17．(14分)如图17所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻
初中高中习题试卷
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不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，两棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g＝10 m/s2，问：
图17
(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？ 答案 (1)1 A 方向由d到c (2)0.2 N (3)0.4 J 解析 (1)棒cd受到的安培力Fcd＝IlB 棒cd在共点力作用下平衡， 则Fcd＝mgsin 30°
联立并代入数据解得I＝1 A，方向由d到c. (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab＝Fcd 对棒ab由共点力平衡有F＝mgsin 30°＋IlB 代入数据解得F＝0.2 N
(3)设在时间t内棒cd产生Q＝0.1 J热量， 由焦耳定律可知Q＝I2Rt
设ab棒匀速运动的速度大小为v， 则产生的感应电动势E＝Blv 由闭合电路欧姆定律知I＝
E 2R由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移
x＝vt
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力F做的功W＝Fx
综合上述各式，代入数据解得W＝0.4 J.
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