北京市门头沟区2019-2020学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

【分析】（1）利用x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1及定义“{x}表示不小于x的最小整数”可得解；

（2）①由（1）中{x}与x，x+1的大小关系，得不等式3m+7≤{3m+7}＜（3m+7）+1，求解即可；

②由（1）中{x}与x，x+1的大小关系，得不等式3.5n﹣2≤{3.5n﹣2}＜（3.5n﹣2）+1，求解该不等式，并结合2n+1为整数，可求得n的取值范围．

【解答】解：（1）∵{x}表示不小于x的最小整数，且x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1， ∴x≤{x}＜x+1； （2）①∵{3m+7}＝4

∴3m+7≤{3m+7}＜（3m+7）+1 ∴3m+7≤4＜（3m+7）+1 解得：﹣＜m≤﹣1

∴满足{3m+7}＝4的m的取值范围为﹣＜m≤﹣1． ②{3.5n﹣2}＝2n+1依题意得：

3.5n﹣2≤{3.5n﹣2}＜（3.5n﹣2）+1，且2n+1为整数 ∴3.5n﹣2≤2n+1＜（3.5n﹣2）+1， 解得：＜n≤2 ∴

＜2n+1≤5

∴整数2n+1为4或5． ∴n＝或n＝2．