∵△PQM与△BOQ全等， ①当△PQM≌△BOQ时， 有PM＝BQ，QM＝OQ，
＝
，
∴n＝2m﹣2， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣1， ∴M（﹣1，﹣1）； ②当△QPM≌△BOQ时， 有PM＝OQ，QM＝BQ，
＝，
∴n＝﹣m， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＞2， ∴m＝8， ∴M（﹣1，8）；
综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，
∴直线l2的解析式为y＝﹣x+1， ∵l2交x轴于点A， ∴A（2，0）；
（2）当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，
，
＝
，
＝
∴AQ＝AP，
∵点P是直线l1上一动点， 设点P（x，﹣x+2），
∵过点P作PQ∥y轴交l2于点Q ∴Q（x，﹣x+1），
∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2， ∴x＝3，
∴P（3，），Q（3，﹣）； （3）∵点B为OA的中点， ∴B（1，0）， ∴PQ＝BO＝1，
设P（n，﹣n+2），M（﹣1，m），则Q（n，﹣n+1）， ∴BQ＝PM＝
∵△PQM与△BOQ全等， ①当△PQM≌△BOQ时， 有PM＝BQ，QM＝OQ，
＝＝
∴n＝2m﹣2， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣1， ∴M（﹣1，﹣1）； ②当△QPM≌△BOQ时， 有PM＝OQ，QM＝BQ，
，OQ＝，QM＝
，
，
， ，
＝
，
∴n＝﹣m， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＞2， ∴m＝8， ∴M（8，﹣1）；
综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（8，﹣1）．
，＝
【点评】本题考查一次函数的综合；熟练掌握一次函数的图象特点，等腰三角形与全等三角形的性质是解题的关键．
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