第二讲数字谜一

新奇艺步步高升教育 2017秋季班五年级奥数

第二讲 数字谜-横式字谜

小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。

在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。

一、例题与方法指导

例1 □，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？

例2 在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立： （1）6□□4÷56=□0□，

（2）7□□8÷37=□1□， （3）3□□3÷2□=□17， （4）8□□□÷58=□□6。

例3 在算式40796÷□□□=□99??98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。

例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学

在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。如果“乐”代表9，那么“我数学”代表的三位数是多少？

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例5 □÷（□÷□÷□）=24在式中的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。

例6 ① □×□=5□；② 12+□－□=□，把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

二、训练巩固

1. 迎迎×春春=杯迎迎杯，数数×学学=数赛赛数，春春×春春=迎迎赛赛

在上面的3个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果这3个等式都成立，那么，“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？

2. 迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯

在上面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“迎+春+杯”等于多少？

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家庭作业

1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：

(1)5×□=2□；

(2)6×□＝3□。

2.将3～9中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：

(1)□÷□=□÷□；

(2)□÷□＞□÷□。

3.在下列各式的□中填入合适的数字：

(1)448÷□□=□； (3)13×□□= 4□6。

4.在下列各式的□中填入合适的数：

(1) □÷32＝8??31； (3)4837÷□＝74??27。

(2)2822÷□□=□□；

(2)573÷32＝□??29；

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