浙江省诸暨中学2018-2019学年高一数学期中试题 

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说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.

考试时间120分钟. 本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目答案都作答在答题纸上, 答在试卷上概不评分.

第I卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则(CUA)∪B= ( ▲ ) A．{3，4} B．{3，4，5} C． {2，3，4，5} D．{1，2，3，4}

2．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是 （ ▲ ）

x2?4与g(x)?x?2 A．f(x)?x与g(x)?x B．f(x)?x?2?x,?x?0?0C．f(x)?1与g(x)?x D．f(x)?x与g(x)??

??x,?x?0???23．下列函数中，既是偶函数，又在(0,??)上单调递增的是 （ ▲ ）

A．y?x|x| B．y?lnx1?x C．y?2|x| 1?xD．y??lgx

24．设函数f(x)?log2x?2?3，则函数f(x)的零点所在的区间为 （ ▲ ）

1) B．(1，2) A．(0，5．已知a=

0.6，b=

0.8，c=

C．(2,3) D．(3,4)

，则a，b，c的大小关系是 ( ▲ )

A．a

A． B． C． D．

7．已知函数y?f(x)?x是偶函数，且f(2)?1，则f(?2)? （ ▲ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

?33?log2x,x?0,8．已知函数f?x??? 则f??2?? （ ▲ ）??1??f?x?2?,x?0,???11 B．3 C． D．9 399．函数f?x??loga?x2?ax?2?在区间?1,???上恒为正值，则实数a的取值范围 （ ▲ ）

A．

A．(0，B．(1 1) ，2]

C．(1，3] D．(0,2)

10．用d(A)表示集合A中的元素个数，若集合A?{0,1}，

B?{x|(x2?ax)(x2?ax?1)?0}，且|d(A)?d(B)|?1．设实数a的所有可能取值构

成集合M，则d(M)? （ ▲ ） A．3

B．2 C．1

D．4

第II卷（非选择题 共80分）

二、填空题（本大题共7小题，其中11-14题每空2分，15-17题每空3分，共25分） 11．设函数y?4?x2的定义域为A，函数y?ln(1?x)的定义域为B，则A? ▲ ；

A?B? ▲ ．

?12．已知幂函数f(x)?x的图象过点(4，2)，则?? ▲ ；log3f(3)? ▲ ．

13．若函数f(x)?loga(x?3)?1(a?0且a?1)，图像恒过定点P(m,n)，则m?n? ▲ ；函数g(x)?ln(x?mx)的单调递增区间为 ▲ ．

14．设对一切实数x，函数f(x)都满足：xf(x)?2f(2?x)?1，则f(1)? ▲ ；

2f(4)? ▲ ．

15．定义区间[x1,x2]的长度为x2?x1，若函数y?|log2x|的定义域为[a,b]，值域为[0,2]，

则区间[a,b]的长度最大值为 ▲ ．

16．若关于x的方程4?2?a?a?1?0有实根，则实数a的取值范围是 ▲ ． 17．已知λ∈R，函数f(x)=，若函数f(x)恰有2个零点，

xx

则λ的取值范围是_____▲____．

三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题10分）设全集U?R，集合A?{x|2（1）求A∩B，(CUA)?(CUB)；

（2）设集合C?{x|m?1?x?2m?1}，若B?C?C，求实数m的取值范围．

19．（本题10分）化简求值：

2?27?2490.523（1）()?()?(0.008)3?；

8925x?1?1}，B?{x|x2?4x?5?0}．

（2）log535?2log0.5

2?log51?log514?5log53． 5020．（本题11分）已知函数g(x)?ax?2ax?1?b(a?0)在区间[2,3]上的最大值为4，

最小值为1，记f(x)?g(|x|)． （1）求实数a,b的值；

（2）若不等式f(log2k)?f(2)成立，求实数k的取值范围．

2

b?2x21．（本题12分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数．

2?a（1）求实数a,b的值；

（2）判断并用定义证明f(x)在???,???上的单调性；

2（3）若对任意的x?[1,2]，存在t?[1,2]使得不等式f(x?tx)?f(2x?m)?0成

立，求实数m的取值范围.

22．（本题12分）已知函数f(x)?x(1?a|x|),a?R.

1的零点； 4（2）若函数f(x)在R上递增，求实数a的取值范围；

（1）当a??1时，求函数y?f(x)?（3）设关于x的不等式f(x?a)?f(x)的解集为A，若[?,]?A，求实数a的取

值范围．

1122

诸暨中学2018学年高一期中考试数学答案 一、选择题： CDCBB DADBA 二、选择题：

11. [?2,2]，[?2,1) 12.

11 , 13.?1 [?2,1) 2214. ?1 0 15. 15 16. (??,2?22] 17. ??4或1???3 4三、解答题：

18. （1）A?{x|x?1}，B?{x|?1?x?5}

?AIB?[1,5)，(CUA)U(CUB)?(??,1)U[5,??)（2）BIC?C即C?B

?当C??时，m?1?2m?1，?m?3

?m?2?2m?1?5?2?m?3C??当时，? ?m?1??1??综上得m?3。

19. （1）

1，（2）1 920. （1）a?1,b?0；（2）(0,)U(4,??) 21. （1）a?2,b?1；（2）略；

（3）Qf(x?tx)?f(2x?m)?0?f(x?tx)??f(2x?m)

2214