第10课 二元一次方程组与一元一次不等式
目的：会用代入法，加减法解二元一次方程组，理解方程的消元思想，会解一元一次不等
式组，能在数轴上表示其解集．
中考基础知识
1．二元一次方程组 消元转化为一元一次方程求解．
2．一元一次不等式组：分别求出各不等式的解集，然后用数轴确定不等式组的解集． 3．方程的分类
????一元一次方程????一次方程??二元一次方程????三元一次方程?整式方程?????????有理方程??一元二次方程 ? 方程?二次方程??????二元二次方程?????分式方程:1?1???x-1???无理方程:3x+1?1 一元一次方程和一元二次方程是最基本的方程，?而其他方程都可以转化为这两种方
程来解．
备考例题指导
?7x?6y?7z?1,? 例1．解方程组?x?2y?z?3,
?3x?y?2z?2.? 解：先消y，
①+②×3，得10x+10z=10， 即x+z=1． ②+③×2，得7x-3z=7． 联想??x?z?1,
7x?3z?7.? 得?
?x?1,
?z?0.
把x=1，z=0代入（3）得y=-1，
- 1 -
∴??x?z?1,
?7x?3z?7.?x?2(x?3)?4,? 例2．解不等式组?x?1x?2
??x?3.??24 解：由①得x≥2，
由②得x<4．
-1012 ∴原不等式组的解为2≤x<4
不等式组的解集为每一个不等式解集的公共部分． 例3．已知关于x的方程组?34?3x?y?2?3m,的解为正数，求m的取值范围．
?x?3y?2?3m. 分析：把m视为常数，求出x，y，然后令x>0，y>0转化为不等式组可求m的取值范围．
解：①×3-②得x= 把x=
4?12m1?3m=， 821?3m代入② 2?3m?1 得y=．
2 令x>0，y>0
?1?3m?0, 得?
?3m?1?0.? 解之得-
11 1．填空题 （1）若 1x+y-10 ab与-2a5b3y-2x的和是单项式，则x=______，y=_______． 3（2）已知3x2a-b-4y3a+4b-1=1是关于x、y的二元一次方程，则a=______，b=_______． （3）已知2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，那么x=______，y=_______． - 2 - （4）不等式组??x?3?x??1的解集为_______；不等式组?的解集为_______；?不等式组 ?x?4?x??2?x??3?x?0的解集为_________；不等式的解集为_________． ???x?4?x??12．（2004，资阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，求A、?B的值． ?ax?by?2,?x?3,?x??2,3．甲、乙两人解方程组?甲正确地解出得?乙因抄错了c解得? cx?7y?8,y??2.y?2.???求a、b、c的值． 4．若方程组? ?x?ay?3,无解，求a的值． 2x?y?1.?- 3 - ?2x?1?1,?5．求不等式组?3的正整数解． ??4x?5?3x?2 6．若不等式组? 7．若(3x?2)?(2x?5)有意义，且| - 4 - ?2x?a?1,的解集为-1 ?x?2b?31xx?21xx?2-+|=-+，求x的取值范围． 223223 8．（2005，四川实验区）如果关于x的方程1+ 2mx=2的解也是不等式组2?xx?4?1?x?x?2,?的一个解，求m的取值范围． 2???2(x?3)?x?8 ?4x?3y?6z?0,2x2?3y2?6z29．已知?且xyz≠0，求2的值． 22x?5y?7z?x?2y?7z?0. - 5 -
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