2017-2018学年浙江省金华十校高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设全集U={0，1，4，9，16}，集合A={1，4}，B={4，9}，则（?UA）∪（?UB）=
（ ） A. B. 1，9， C. 9， D. 9， 2. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A.
B. B.
C. D.
， = 3. M是△ABC边AB上的中点，记 = =（ ） ，则向量
A.
C.
D.
4. 要得到函数y=cos（2x+ ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位
B. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
-3
5. 已知a=2，b=log2 ，c=log49，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（ ）
A. 与 有关，且与 有关 B. 与 有关，但与 无关 C. 与 无关，且与 无关 D. 与 无关，但与 有关 7. 函数f（x）=|x|- （a∈R）的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=
，满足对任意实数x1，x2（x1≠x2），
都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
（ ） + P为△ABC内? 9. 已知等边△ABC的边长为2，（包括三条边上）一点，则 的最
大值是（ ）
A. 2
B.
C. 0
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D.
2
10. 函数f（x）=1+ln|x-a|，对任意的非零实数a，b，c，d，关于x的方程b[f（x）]+cf
（x）+d=0的解集不可能是（ ） A. B. C. 2，2017， D. 2017， 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
11. 计第：tan（- ）+9
=______，log2?log34=______；
= ，=______，=2的解为______． 12. 设函数f（x）则f（f（-2））方程f（x） =（-2，1）， |=______，若 与 13. 设平面向量 =（λ，-1）（λ∈R），则| 的夹角为
钝角，则λ的取值范围是______． 14. 已知sinα-sinβ=- ， ，则cos（α-β）=______． 15. 函数f（x）=sin2x+ cos（x+ ）（x∈[0，π]）的最大值是______．
16. 已知函数y=f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈（0， ）时，f（x）
=lg（x2-x+1），则x∈（- ，0）时，f（x）=______，函数f（x）在区间[0，3]上的零点个数为______．
17. 记A={θ|f（x）=sin（x+ωθ）为偶函数，ω是正整数}，B={x|（x-a）（x-a-1）＜0}，
对任意实数a，满足A∩B中的元素不超过两个，且存在实数a使A∩B中含有两个元素，则ω的值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）
2
18. 设集合A={x|a-1＜x＜2a，a∈R}，不等式x-7x+6＜0的解集为B．
（Ⅰ）当a=0时，求集合A、B；
（Ⅱ）若A?B，求实数a的取值范围．
19. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|
＜ ）的图象如图所示． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=|f（x）|在[- ， ]上的最大值和最小值．
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=（ sinx，cos2x ）， 20. 设平面向量 =（cosx，-1），函数f（x）= ．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求出f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若锐角α满足f（ ）= ，求cos（2 ）的值．
21. 已知函数f（x）=
（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域；
x
（Ⅲ）当x∈[1，2]时，2+mf（x）-2≥0恒成立，求实数m的取值范围．
2
22. 已知f（x）=x+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，若关于x的方程|f（x）|-2=0有且只有两个不同的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）对任意x∈[1，5]时，不等式-2≤f（x）≤2恒成立，求a+b的值．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：全集U={0，1，4，9，16}，集合A={1，4}，B={4，9}， 则（?UA）={0，9，16}，（?UB）={0，1，16}，
∴（?UA）∪（?UB）={0，9，16}∪{0，1，16}={0，1，9，16}． 故选：B．
直接由交、并、补集的运算性质得答案． 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题． 2.【答案】A
【解析】
解：A．y=sinx在（0，1）上是增函数，∴该选项正确； B.
在（0，1）上是减函数，∴该选项错误；
C．y=-x2+4在（0，1）上是减函数，∴该选项错误； D．y=3-x在（0，1）上是减函数，∴该选项错误． 故选：A．
根据正弦函数、反比例函数、二次函数和一次函数的单调性判断每个选项函数在（0，1）上的单调性即可．
考查正弦函数，反比例函数，二次函数，以及一次函数的单调性． 3.【答案】C
【解析】
解：∵==故选：C．
-
只需利用向量减法和中点把稍作变化即可．
此题考查了向量变换，属基础题． 4.【答案】B
【解析】
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