2018年海淀初三二模数学试题答案

海淀区九年级第二学期期末练习

数学参考答案及评分标准2018．5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1 C 2 A 3 B 4 A 5 C 6 B 7 C 8 C

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．3(a?1)2 10．6π 11．412．13．

1 2100100??18.75 14．4 x2.74x15．①直径所对的圆周角为直角

②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16．

5?m?3 2三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）

17.解：原式=32?4?2?1?4 2=2?3.

18.解：去分母，得6x?3(x?2)?2(2?x). 去括号，得6x?3x?6?4?2x. 移项，合并得5x?10. 系数化为1，得x?2.

不等式的解集在数轴上表示如下：

-3-2-101234

19.证明：∵AD?3，AE?4，ED?5，

222∴AD?AE?ED.

∴?A?90?. ∴DA?AB. ∵?C?90?. ∴DC?BC.

∵BD平分?ABC，

∴DC?AD. ∵AD?3， ∴CD?3.

20．（1）证明：依题意，得??[?(m?3)]2?4?1?3m?(m?3)2.

∵(m?3)2?0，

∴方程总有实数根.

(2)解：∵原方程有两个实数根3，m， ∴取m?4，可使原方程的两个根中只有．．一个根小于4. 注：只要m?4均满足题意. 21．（1）解：

∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠EDC. ∵∠BEA=∠DEF， ∴△ABE∽△FDE. ∴

ABDF?BEDE. ∵E是BD的中点， ∴BE=DE. ∴AB=DF.

∵F是CD的中点， ∴CF=FD. ∴CD=2AB.

∵∠ABE=∠EDC，∠AGB=∠CGD， ∴△ABG∽△CDG. ∴

BGAB1GD?CD?2. （2）证明：

∵AB∥CF，AB=CF， ∴四边形ABCF是平行四边形. ∵CE=BE，BE=DE， ∴CE=ED. ∵CF=FD， ∴EF垂直平分CD. ∴∠CFA=90°.

∴四边形ABCF是矩形.

BCGAEFD22．解：（1）

设点B的坐标为（x，y），由题意得：BF?y，BM?x. ∵矩形OMBF的面积为3， ∴xy?3. ∵B在双曲线y?kx上， ∴k?3. （2）

∵点B的横坐标为3，点B在双曲线上， ∴点B的坐标为（3，1）. 设直线l的解析式为y?ax?b. ∵直线l过点P(2,2)，B（3，1），

∴??2a?b?2,解得??3a?b?1.?a??1,

?b?4.∴直线l的解析式为y??x?4. ∵直线l与x轴交于点C（4，0）， ∴BC?2.

（3）增大

23．解：（1）60；

（2）连接OD，

∵CD?AB，AB是?O的直径， ∴CM?MD. ∵M是OA的中点， ∴AM?MO.

又∵?AMC??DMO， ∴△AMC?△OMD. ∴?ACM??ODM. ∴CA∥OD. ∵DE?CA， ∴?E?90?.

∴?ODE?180???E?90?. ∴DE?OD.

EACMDONFB∴DE与⊙O相切． （3）连接CF，CN， ∵OA?CD于M， ∴M是CD中点. ∴NC?ND. ∵?CDF?45?， ∴?NCD??NDC?45?. ∴?CND?90?. ∴?CNF?90?.

由（1）可知?AOD?60?. ∴?ACD?FBONCADEM1?AOD?30?. 2在Rt△CDE中，?E?90?，?ECD?30?，DE?3， ∴CD?DE?6. sin30?在Rt△CND中，?CND?90?，?CDN?45?，CD?6， ∴CN?CD?sin45??32. 由（1）知?CAD?2?OAD?120?， ∴?CFD?180???CAD?60?.

在Rt△CNF中，?CNF?90?，?CFN?60?，CN?32， ∴FN?

24．（1）补充表格：

运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 8.5 众数 9 7和10 CN?6．

tan60?

（2）答案不唯一，可参考的答案如下：

甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出