第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
【课前自主研习】
l 一带电粒子以一定初速度垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 ，所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子将做 运动．
2 ．在磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电荷量为 q 的带电粒子，以速率v在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动时，其轨道半径r＝ ，运动周期 T= ．周期的大小与 和 无关．
3 ．回旋加速器的工作原理是利用 加速．利用 偏转。回旋加速器的基本用途是 。 【课堂合作探究】
4 ．在匀强磁场中的两个电子 A 和 B 分别以速率v和2v垂直磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点？ ( )
A ．条件不足无法比较 B . A先到达 C . B 先到达 D ．同时到达
5. 初速度都是零的质子和α粒子（氦核质量是质子质量的 4 倍）由同一位置起经同一电场加速，垂直进入同一匀强磁场，它们做匀速圆周运动的轨道半径之比为（ ) .
6．用同一回旋加速器分别对质子和氘核加速后（ ) . A ．质子获得的动能大于氛核获得的动能 B ．质子获得的动能等于氛核获得的动能 C ．质子获得的动能小于氛核获得的动能 D ．条件不足，无法判断 7 ．如果不考虑运动电荷除洛伦兹力外的其他力的作用，则带电粒子在磁场中可能做（ ) A ．匀速直线运动 B ．匀变速直线运动 C 变加速曲线运动 D ．匀变速曲线运动 8．如图所示，质量为 m 、带电荷量为 q 的带电粒子在回旋加速器中间 O 处由静止释放．经电场加速后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动．设电场的加速电压为 U ，则粒子第一次做匀速运动的轨道半径 r = ，周期 T= 。 9．一束几种不同的正离子, 垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场, 发现这些离子分成几束如图. 对这些离子, 可得出结论 （ ） A. 它们的动能一定各不相同 B. 它们的电量一定各不相同 C. 它们的质量一定各不相同 D. 它们的荷质比一定各不相同
10．如图所示，一束电子从孔 a 射人正方形容器内的匀强磁场中，其中一部分从孔C飞出，一部分从孔 d 飞出，则从两孔飞出的电子速率之比为VC：
VD= ，从两孔飞出的电子做匀速圆周运动的时间之比 tC：td= . 11 ．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射人磁感应强度为B 、宽度为 d 的
0
匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与入射方向的夹角是30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？
12 ．一质量为 m 、电荷量为 q 的带电粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环行电流，则此环行电流的电流强度 I 为多少？
-6
13．有一回旋加速器，能使质子获得的最大动能为200Mev ，已知质子的电荷量q = 1.6 x10
-27-2
c,质量 m = 1.6 x10kg，加速器的磁感应强度为2 x10T ，求： ( l ）质子的回旋周期； ( 2 ）质子运动的最大轨道半径．
【课后巩固拓展】 一、选择题
☆1.要把动能和速度方向都相同的质子和α粒子分离开，则（ ）
A.用电场和磁场都可以 B.用电场和磁场都不行 C.只能用电场而不能用磁场 D.只能用磁场而不能用电场 ☆☆2．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能（ ) A ．与D 形盒的半径有关 B ．与高频电源的电压有关 C ．与电荷的比荷有关 D ．与两 D 形盒间的缝隙宽有关 ☆☆3．一带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可以近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（电量不变），从图中可以确定 ( ) .
A ．粒子从 a 到 b 带正电 B ．粒子从 b 到 a 带正电 C ．粒子从 a 到b带负电 D ．粒子从 b 到 a 带负电
☆☆4 ．带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率垂直于 磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图， 关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周 运动周期T，角速度ω表达正确 的是：（ ）
A、v1 > v2 B、t1 < t2 C、T1 > T2 D、ω1=ω2 二、填空题
☆５．如图所示，一带负电的粒子从左向右射入匀强电场和匀强磁场并存的区域磁中，感应强度B为0.2 T，方向垂直纸面向里.电场
4
强度E为4×10 N/C，方向与磁场方向垂直.若使该粒子在电磁场中做匀速直线运动，电场方向应是从______向______，粒子射入的初速度大小为______m/s.
☆☆6.如图所示，一质量为m的负离子，电荷量大小为q，以速率v从O点射入匀强磁场，磁感应强度为B，经t时间到达P点.则OP与入射方向的夹角θ=______.
三、计算题
☆7 ．一个质量为 m 、电荷量为 q 的负离子从如图所示坐标原点O以速度v进人方向垂直xoy平面的匀强磁场，磁感应强度B，速
0
度v与x轴成 60夹角．求：
( l ）离子做圆周运动的圆心坐标；
( 2 ）从原点O起到第一次通过 x 轴所用时间．
☆☆8.如图所示，x轴上方匀强磁场磁感应强度为B , x轴下方匀强磁场磁感应强度为B/2，方向都垂直xoy平面向纸里，质量为m、电量为e的电子从坐标原点进人磁场，初速度为v，方向指向y轴正方向．求： ( l ）电子运动的周期；
( 2 ）一个周期后电子的位置坐标．
☆☆☆9．空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示.该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示.已知P、Q间的距离为l.若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求： （1）电场强度的大小; （2）两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.
目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图所示，表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为( )
SBdv(?R) dISBdv?R) C.(LIA.
SBLv(?R) dISBLv?R) D.(LIB.
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