山东省济宁市兖州市八年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版

【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式； （2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围；

（3）找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如解答图所示．求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，最后分别求出时间t的值． 【解答】解：（1）直线y=﹣x+b交y轴于点P（0，b）， 由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t． 当t=3时，b=4， 故y=﹣x+4．

（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时， 2=﹣3+b， 解得：b=5， 5=1+t， 解得t=4．

当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时， 4=﹣4+b， 解得：b=8， 8=1+t， 解得t=7．

故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．

（3）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．

过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2．

已知∠MED=∠OEF=45°，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形， ∴DE=MD=2，OE=OF=1，

∴E（1，0），F（0，﹣1）． ∵M（3，2），F（0，﹣1）， ∴线段MF中点坐标为（，）．

直线y=﹣x+b过点（，），则=﹣+b，解得：b=2， 2=1+t， 解得t=1．

17

∵M（3，2），E（1，0），

∴线段ME中点坐标为（2，1）．

直线y=﹣x+b过点（2，1），则1=﹣2+b，解得：b=3， 3=1+t， 解得t=2．

故点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上．

【点评】本题是动线型问题，考查了坐标平面内一次函数的图象与性质．难点在于第（3）问，首先注意在x轴、y轴上均有点M的对称点，不要漏解；其次注意点E、F坐标以及线段中点坐标的求法．

18