2020年中考数学复习专题练：《三角形综合 》(包含答案)

∴BN＝DM，BN∥DM，

∴四边形BNDM是平行四边形， ∴BM＝DN＝2PD， ∴AD＝2PD．

（3）如图3中，作∠PDK＝∠BDC＝120°，且PD＝PK，连接PK，CK．

∵DB＝DC，DP＝DK，∠BDC＝∠PDK， ∴∠BDP＝∠CDK， ∴△PDB≌△KDC（SAS）， ∴PB＝CK，

∵PB+PC＝PC+CK＝定值，

∴P，C，K共线时，PK定值最大，此时PD的值最大，

此时，∠DPB＝∠DKP＝∠DPK＝30°，∠BPC＝∠DPB+∠DPK＝60°． 故答案为60°．