（ ）×6<41 8×（ ）<52 4 ×（ ）<25 （ ）×3<17
让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。
（二）师生谈话，导入新课
1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。
2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题） 二、师生互动，探究新知 （一）探究试商的方法
1．出示题目：43÷7=□……□
2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？ 3．汇报交流。
预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。 4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。
（二）深入理解余数与除数的关系 1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
（1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？
（三）尝试应用，内化方法
1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。 （2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。 （3）检验余数是否比除数小。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。 （1）学生理解题意。
（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。 （3）集体讲评。
三、练习巩固，深化理解
（一）基础练习。
1．完成教材“练习十四”第5题。
引导学生理解“某数里面最多有（ ）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。 引导学生讨论：怎样能很快地想出商？
（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题） 1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。 2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。 （三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题） 1．教师引导学生理解题意。
（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，）
四、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？ （二）试商时，你有什么好的方法？ （三）列好竖式，你是怎样检验的？
本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。
《有余数的除法》教学设计（第4课时）
教学内容：教材第67页例5及相关内容。 教学目标：
1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。 3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。 （二）复习导入
1．复习有余数的除法。 口算教材第69页第3题。
2．汇报交流，以旧引新。（板书课题） 二、交流理解，探究新知 （一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？ （3）“至少要租多少条船”什么意思？ （二）自主探究，解决问题
1．学生尝试解题，教师巡视指导。
2．多种方式感受“进一法”。
（1）画图表示：
（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。 （3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）
还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。 3．比较辨析，理解“进一法”。 （1）讨论辨析，明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的2人怎么安排？
（2）比较优化，掌握“列式表示法”。 （三）检验结果，梳理强化。
1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？
2．乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。 三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题） 1．审题，理解题意。 2．思考，独立解答。
3．质疑：结果为什么要“加1”？
（二）变式练习（ 教材第67页“做一做”的第2题 ）
1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ （1）弄清题意。 （2）独立解答。
（3）讨论交流，理解“舍余法”．
思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？ 2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）
学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。
四、课堂总结，拓展延伸
师生总结：这节课你有收获吗？
余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。
本课遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识，掌握知识。通过层层递进的练习，让学生在解决实际问题的过程中，加深巩固理解有余数除法的意义。在理解“进一法”的基础上，能针对不同问题情境采用不同的方法确定答案，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的灵活性。
《有余数的除法》教学设计（第5课时）
教学内容：教材第68页例6及相关内容。 教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。 2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。 教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。 教学难点：理解余数在解决问题中的作用。 教学准备：课件等 教学过程：
一、设疑激趣，游戏导入 （一）游戏：猜手指
1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2．学生数，老师猜。 （二）设疑导入
1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？ 2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题） 二、操作观察，探究新知 （一）回顾规律，提出问题。 1．动手操作，摆小旗。
2．发现规律，说小旗。
这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？
3．提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？ （二）自主探究，解决问题 1．自主探究，合作交流。
自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。
2．汇报交流，组织研讨。 （1）预设一：画图法
第16面小旗应该是黄色的。 （2）预设二：符号法
黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄
3 6 9 12 15
第16面小旗应该是黄色的。 （3）预设三：列式法 16÷3=5(组)……1（面） 第16面小旗应该是黄色的。 3．回顾整合，检验结果。 （1）结合图示理解。 （2）检验解答的结果。
（三）变化数据，建立模型。
1．如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 2．第27面呢？第49面呢？你有什么发现?
3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是一组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第69页练习十五的第4题） 1．读题审题。 2．独立解答。
3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？ （二）综合练习（ 教材第70页练习十五的第5题 ） 1．解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。 学生独立找规律，解决问题。
2．学生自主提问题，并解决问题。
（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）
1．出示题目：一个星期有7天，（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
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