区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m＝3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点． 问题：
（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答；
（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．
23．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，0°＜∠ABO≤60°，点G是射线OD上一个动点，过点G作GE∥DC交射线OC于点E，以OE，OG为邻边作矩形EOGF．
（1）如图1，当点F在线段DC上时，求证：DF＝FC；
（2）若延长AD与边GF交于点H，将△GDH沿直线AD翻折180°得到△MDH． ①如图2，当点M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形；
②如图3，当tan∠ABO为定值m时，设DG＝k?DO，k为大于0的常数，当且仅当k＞2时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值．
24．已知函数y1＝x+2m﹣1，y2＝（2m+1）x+1均为一次函数，m为常数．
（1）如图1，将直线AO绕点A（﹣1，0）逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B．若直线l恰好是y1＝x+2m﹣1，y2＝（2m+1）x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值； （2）若存在实数b，使得|m|﹣（b﹣1）x+1图象间的距离；
（3）当m＞1时，函数y1＝x+2m﹣1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2＝（2m+1）x+1图象交x轴于D点，将函数y＝y1?y2的图象最低点F向上平移
个单位后刚好
y2＝＝0成立，求函数y1＝x+2m﹣1，（2m+1）
落在一次函数y1＝x+2m﹣1图象上．设y＝y1?y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01．）
参考答案
一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每小题3分，计33分．）
1．下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B．
2．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ） A．8×106
B．16×106
C．1.6×107
D．16×1012
【分析】直接将铝、锰元素总量相加，再根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．
解：∵铝、锰元素总量均约为8×106吨，
∴铝、锰元素总量的和，接近值是：8×106+8×106＝1.6×107． 故选：C． 3．对于无理数的是（ ） A．2
﹣3
B．
+
C．（
）3
D．0×
，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数
【分析】选项A、B根据二次根式的加减法法则判断即可； 选项C根据乘方的定义以及二次根式的性质判断即可； 选项D根据任何数与0相乘得0判断即可．
解：A.B.C．（D.故选：D．
与不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意；
）3＝，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意．
4．如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是（
A．l是线段EH的垂直平分线 B．l是线段EQ的垂直平分线 C．l是线段FH的垂直平分线
D．EH是l的垂直平分线
【分析】根据垂直平分线的性质定理判断即可． 解：如图：
A．∵直线l为线段FG的垂直平分线， ∴FO＝GO，l⊥FG， ∵EF＝GH， ∴EF+FO＝OG+GH， 即EO＝OH，
∴l为线段EH的垂直平分线，故此选项正确；
）
B．∵EO≠OQ，
∴l不是线段EQ的垂直平分线，故此选项错误；
C．∵FO≠OH，
∴l不是线段FH的垂直平分线，故此选项错误；
D．∵l为直线，EH不能平分直线l， ∴EH不是l的垂直平分线，故此选项错误； 故选：A．
5．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小 王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答． 解：根据题意画出图形可得：
A、小李现在位置为第1排第4列，选项说法错误；
相关推荐：
loading