2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷

【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；

（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；

（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题； 【解答】解：（1）∵|2a﹣b﹣1|+又∵：|2a﹣b﹣1|≥0，∴解得

，

，

≥0，

=0，

∴A（0，2），B（3，0）．

（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．

∵CD∥AB， ∴S△ACB=S△ABE， ∴×AE×BO=9， ∴×AE×3=9， ∴AE=6， ∴E（0，﹣4），

∵直线AB的解析式为y=﹣x+2， ∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4，

把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣， ∴C（﹣2，﹣），

将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D， ∴D（1，﹣

）．

（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．

∵AM∥CD， ∴∠DCM=∠M， ∵∠BCE=2∠ECD， ∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，

∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE， ∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．

【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．