西南交大 理论力学课件03 - 图文

静力学

第三章平面任意力系

至于作用线在点O 哪一侧，需根据主矢方向和主矩转向确定。如下图所示

由此很容易证得平面任意力系的合力矩定理：平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和。即

MO(FR)??MO(Fi)⑶平衡

当FRˊ= 0，MO= 0则原力系平衡。

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静力学

例题3-1

第三章平面任意力系

在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个

力：F1=1 kN，F2=2 kN，F3=F4=3 kN（如图），试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。

yF260°ABF32mF1CF430°x3mO14

静力学

例题3-1

第三章平面任意力系

解：求向O点简化结果

1.求主矢FR?。建立如图坐标系Oxy。

y?x??FxFRF260°ABF3??F2cos 60??F3?F4cos 30??0.598 kNF1CO3mF430°?y??FyFRx2m?F1?F2sin 60??F4sin 30??0.768 kN所以，主矢的大小

??F??F??0.794 kN FR15

2Rx2Ry静力学

例题3-1

第三章平面任意力系

主矢的方向：

?xFR? , i??cos?FR?0.614,?FR?yFR? , j??cos?FR?0.789,?FR2. 求主矩MO

MO??MO?F?y?FR? , i??52.1?AB?FR? , j??37.9?MOO?FRFRxC?2F2cos 60??2F3?3F4sin 30??0.5 kN?m由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如右图所示。

MO?合力FR到O点的距离d?FR?FR?0.51 m?FR16