地理坐标系与投影坐标系的区别

投影坐标系（Projected Coordinate Systems）

投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是

从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。 投影坐标系由 以下参数确定

地理坐标系（由基准面确定，比如：北京54、西安80、WGS84）?

投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影、Mercator投影）?

地理坐标系与投影坐标系的区别

1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system）

Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid: Krasovsky_1940

Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000

Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：

Datum: D_Beijing_1954

表示，大地基准面是D_Beijing_1954。

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有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。 完整参数：

Alias:

Abbreviation: Remarks:

Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)

Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000

2、Projection coordinate system（投影坐标系统）

首先看看投影坐标系统中的一些参数。 Projection: Gauss_Kruger

Parameters:

False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000

Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954 Alias:

Abbreviation: Remarks:

Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)

Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940

Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000

从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。 投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。 那么为什么投影坐标系统中要存在地理坐标系统的参数呢？

这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。 好了，投影的条件就出来了：

a、球面坐标

b、转化过程（也就是算法）

也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。

3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多，都可以归结为上述两种。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”）。 __________________

大地坐标（Geodetic Coordinate）：大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。

方里网：是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。

在1：1万——1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1：25

万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。我国的1：50万——1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。

直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。

虽然我们可以认为方里网是直角坐标，大地坐标就是球面坐标。但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网，我们很习惯的称经纬度网为大地坐标，这个时候的大地坐标不是球面坐标，她与方里网的投影是一样的（一般为高斯），也是平面坐标。、

地图坐标

UTM坐标系统

UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是

一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影 像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。在UTM系统中，北纬84度和

南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。从180度经线开始向东将

这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。每个带再划分为纬差8度的四边形。四边

形的横行从南纬80度开始。用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度

至84度全部陆地面积，共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。参考格网向右向上读取。

每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区，用字母组合系统标记。在每个投影带中， 位于带中心的经线，赋予横坐标值为500 000米。对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于 南半球为10000000米，往南递减。

大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。因 为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例

系数为常数，在东西方向则为变数。沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960 (比例尺较小)，在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大 约363公里，比例系数为 1.00158。 1、椭球面

地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系， 目前GPS定位

所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。

采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）： 椭球体 长半轴 短半轴

Krassovsky 6378245 6356863.0188 IAG 75 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142

理解：椭球面是用来逼近地球的，应该是一个立的椭圆旋转而成的。 2、大地基准面

椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。

以（32°，121°）的高斯-克吕格投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。

输入坐标（度） 北京54 高斯投影（米） WGS84 高斯投影（米）

纬度值（X） 32 3543664 3543601 经度值（Y） 121 21310994 21310997

理解：椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。 3、高斯投影

（1）高斯-克吕格投影性质

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名\等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，