∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°， ∴BE=6﹣2=4， ∵EG⊥AB， ∴EG= 2 ，
∴点E到AB的距离是2 ， 故②正确；
∵BE=4，EC=2，
∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1， ∴S△ABF：S△FBE=3：2， ∴△ABF的面积为= 故④错误； ∵∵∴∵∴FM=
，
，
，
，
=
，
∴DM=，
，
∴CM=DC﹣DM=6﹣
∴tan∠DCF=，
故③正确；
故答案为：①②③点评： 此题考查了四边形综合题，关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
三、解答题（共7小题，满分57分） 22．（7分）（2015?济南）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）
（2）解不等式组： ．
考点： 整式的混合运算；解一元一次不等式组．
分析： （1）利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可； （2）分别解不等式，进而得出其解集即可． 解答： 解：（1）（x+2）2+x（x+3） =x2+4x+4+x2+3x =2x2+7x+4； （2）
解①得：x≥2， 解②得：x≥﹣1，
故不等式组的解为：x≥2．
点评： 此题主要考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则得出不等式组的解集是解题关键． 23．（7分）（2015?济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质． 分析： （1）根据矩形的性质得出AB=CD，∠B=∠C=90°，求出BE=CF，根据SAS推出△ABE≌△DCF即可；
（2）根据圆周角定理求出∠BAD，根据圆内接四边形性质得出∠BCD+∠BAD=180°，即可求出答案．
解答： （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠B=∠C=90°， ∵BF=CE， ∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF， ∴AE=DF；
（2）解：∵∠BOD=160°， ∴∠BAD= ∠BOD=80°，
∵A、B、C、D四点共圆， ∴∠BCD+∠BAD=180°， ∴∠BCD=100°．
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的性质，圆周角定理，圆内接四边形性质的应用，解（1）小题的关键是求出△ABE≌△DCF，解（2）小题的关键是求出∠BAD的度数和得出∠BCD+∠BAD=180°．
24．（8分）（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
考点： 分式方程的应用．
分析： 首先设普通快车的速度为xkm/时，则高铁列车的平均行驶速度是3xkm/时，根据题意可得等量关系：乘坐普通快车所用时间﹣乘坐高铁列车所用时间=4h，根据等量关系列出方程，再解即可．
解答： 解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：
﹣
=4，
解得：x=80，
经检验：x=80是原分式方程的解， 3x=3×80=240，
答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时．
点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不能忘记检验．
25．（8分）（2015?济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 0.5 小说 4 戏剧 10 0.25 散文 6 其他 m 1 合计 （1）计算m= 40 ； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 15% ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图． 分析： （1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率． 解答： 解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， ∴m=10÷0.25=40；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×100%=15%， 故答案为：15%；
（3）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P（丙和乙）=
=．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
26．（9分）（2015?济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． （1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
考点： 反比例函数综合题．
分析： （1）由于点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= 的图象上，根据反比例函数的意义求出m，n，再由待定系数法求出直线AB的解析式；
（2）①由题意知：OP=2t，OQ=t，由三角形的面积公式可求出解析式；
②通过三角形相似，用t的代数式表示出O′的坐标，根据反比例函数的意义可求出t值． 解答： 解：（1）∵点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= 的图象上， ∴m=8×1=8， ∴y= ， ∴8= ，即n=1， 设AB的解析式为y=kx+b， 解：（1）∵点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=的图象上， ∴m=8×1=8， ∴y=， ∴8=，即n=1， 设AB的解析式为y=kx+b， 把（8，1）、B（1，8）代入上式得： ， 解得：． ∴直线AB的解析式为y=﹣x+9； （2）①由题意知：OP=2t，OQ=t， 当P在OD上运动时，
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