2之
0
一，想数
2所就学的占给被0大的来很 学分的1. “包多含”关系最是高— 子集 量高为天自一注意：有两种可能的一全 高(1)A 是 B 的一部分， ;(2)A 与 B 是同一集合。 ，是数学但不点，希望能帮助到大家！反之科 :集合数点 A 不包含于集合1 一 B,或集合 B 不包含集合 A,作记 AB 或 BA 清是，
数 ，苦
2高很结 于
实.
中多之
A={x|x2-1=0}B={- 结论数：于对两个集合 1,1} “元素A 与相同 B ，如果集合” A 的任何一个元素都是集合 B 学法,“学的元素，同生时，集合相 B 更是的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即： A=B也那明等如么①”此任何一个集合是它本身的子集。 AíA 白高如关②，
真子集 :如果 AíB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB( 或 BA) 果中系
但数(③是如果 AíB,BíC,那么 AíC学学5数
学都 不
④三如果 B 同时BíA 那么 A=B 有≥Aí想要考上理哪
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记 为Φ 方法呢5 定规，
:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?下面 且 高15(一边平行。.≤1多 数)面5=5)点正 2
柱棱构特征棱 .柱
棱(反有2垂之两的直，个于底正面底面棱相面是柱的互任棱的平
柱面底行叫是面，有做是其一直棱余棱个垂各柱
点的三角形。直面，于底都底面是是面是矩形。平
形的直棱柱叫做正棱形 ，两
形的公共
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做 正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体 .反过来，正棱锥的底面是正多边形， 且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到
.
.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所 在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形 留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、 俯视图。
三视图的长度特征： “长对正，宽相等，高平齐 ”，即正视图和侧视图一样高，正 视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽
.若相邻两物体的表面相交，表面的交线
是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的 x 轴、y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们 画成对应的 x′轴、y′轴，两轴相交于点 O′，且使 ∠x′O′y′=或4 51°35° ，已知图形中平行 于 x 轴、y 轴的线段，在直观图中平行于 x′轴、y′轴.已知图形中平行于 x 轴的线段，在 直观图中长度不变，平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半。
(2)画几何体的高
在已知图形中过 O 点作 z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的 z′轴，也垂直于 x′O′平y面′，已知图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z′轴且长度不变。
高一数学知识点 3
一、集合有关概念 1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山
(2)元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性 :如：{a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个集合
3.集合的表示： { ? }如： {我校的篮球队员}，{太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (1()注2整用意)数
正整数集：拉：集 N_或 N+ 丁常合
整数集：字用的( Z 母数表即
有理数集：表集示自 Q 示法：方然实 XKb1.Com 集法数数集： R 合法与描述法。集1 ：作：2)法： 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合 N{a,b,c ? ? } 3>2},{x|x-3>2}A= 言描述法：例：{ {不是直角三角形的三角形 } 4我4)员、(1)},B={1,2,3,4,5} V有限集含有有限个元素的集合 集e(2)合: 无限集含有无限个元素的集合 ：(3)空集不含任何元素的集合例：
{x|x2=-5 ｝
二、1.的基本关系 “包含”关系—
子集 注意：有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， ;(2)A 与 B 是同一集合。 反之 :集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA 2实.A 即： ①任何一个集合是它本身的子集。 AíA =“②{相真子集 :如果 AíB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB( 或 BA)x等|”x关2系-：1 =A0=}BB(=5{≥- 51，{x?R|x-
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