22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： ⑴ 当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ ⑵ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
23．（10分）如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∠EAC+∠ACE=90° .
⑴请判断l1与l2的位置关系并说明理由；
⑵如图2，在⑴的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.
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楚雄州2017—2018学年末教学质量监测
七年级数学 参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B C C B B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9.?3. 10.4.7?107. 11. AB=AC或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB. 12.Q?50?10t. 13. 18 . 14.3n?1. 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15.计算：（每小题5分，共10分）
解：?12?(1?0.5)?512?5??1?1212?5?5KKKKKK(2分）
??1?125KKKKKK(4分）??2625KKKKKK(5分）⑵（5分)
423解：原式
?4xy?6xy2 ………（2分） ?23x………（5分）
16.（6分)
222解：原式
?x?2x?1?2x?6x?x?4 ………（2分） ?4x?3 ………（4分）
当x??14时：
原式?4?(?14)?3??4………（6分）
17.（7分）
6
[解答]
⑴200 、40、 36° …………（3分）
⑵如图 …………（5分）
⑶6000?60
200?1800…………（7分）
18.(7分) [解答]
⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P(得到优惠)＝61
12＝2.…………（2分）
⑵选择转动转盘1能获得的优惠为
0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×3
12＝25(元)，…………（4分）
选择转动转盘2能获得的优惠为40×2
4＝20(元)，…………（6分）
∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）
19.(7分) [解答]
⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 52…………………………（7分）
20.（8分） [解答]
⑴时间、路程.……………………………（2分） ⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分）
21.(7分)
7
[解答]
证明：∵ ∠E＝∠C（已知），
∠AFE＝∠DFC（ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）
∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）
又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC（ 等式的性质 ）,………………（6分）即∠BAC =∠DAE． 在△ABC和△ADE中
??E??C(已知)∵??AE?AC(已知) ???BAC??DAE(已知)∴△ABC≌△ADE（ ASA ）.……………………………………（7分）
22．（8分） [解答]
解：⑴当购买20盒时：
甲:5?100?（20-5）?25?875（元），乙:5?100?0.9?20?25?0.9?900（元）
?875?900，?去甲商店购买合算.……………………………（2分）
当购买40盒时：
甲:5?100?（40-5）?25?1375（元），乙:5?100?0.9?40?25?0.9?1350（元）
?1350?1375，?去乙商店购买合算.……………………………（2分）
⑵设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：
5?100?（x-5）?25?5?100?0.9?x?25?0.9……………………………（6分）
解得：x?30……………………………（7分）
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）
23.（10分）
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